Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Kiểm tra bài cũ
Giải hệ phương trình sau:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x; y)= (1; 2)
Tiết 24
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Tiếp)
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:

VD1: Giải hệ phương trình sau:
Vậy hệ đã cho có nghiệm là (2; -2; 1)
Ta có:
Từ pt cuối ta thay z=1 vào pt thứ 2 tìm được y
Thay y, z vừa tìm được vào phương trình đầu để tìm x
VD2: Giải hệ phương trình sau:
Lấy pt (1) - pt (2) theo từng vế tương ứng, nhân 2 vế của pt (1) với
-2 rồi cộng vào pt (3) theo từng vế tương ứng ta được hệ pt:
Lấy pt (1) - pt (2) theo từng vế tương ứng ta có:
Nhân 2 vế của pt (1) với -2 rồi cộng vào pt (3) theo từng vế tương ứng ta có:
Lấy (2`) - (3`) theo từng vế tương ứng ta có:
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm (x; y; z)=(1; 3; -2)
Cách 2: Rút x ở phương trình đầu rồi thế vào hai phương trình còn lại:
►
Giải hệ hai pt cuối tìm được y, z rồi thay y, z vừa tìm được vào pt đầu để tìm x
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm (x; y; z)=(1; 3; -2)
VD3: Có ba lớp hoc sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z.
(ĐK: x, y, z nguyên dương)
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:
Vậy lớp 10A có 40 HS, lớp 10B có 43 HS, lớp 10C có 45 HS
VD 4: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp Gaus:



Vậy hệ đã cho có nghiệm là (2; -2; 1)
VD5: Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính:
BTVN: 5, 6, 7 (SGK trang 68- 69)