Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TẬP THỂ LỚP 10A KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ
TRƯỜNG THPT
Xuyên Mộc
Giáo viên dạy:Đỗ Văn Tuyên
§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
(Tiết 1)
Cho ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)
Ví dụ 1: 2x+3y=5; -x+ 6y=0
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu hỏi
TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7
Vậy (1; -2) là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7
Kết quả
H1: C?p s? (1;-2) cú ph?i l� m?t nghi?m c?a phuong trỡnh : 3x - 2y = 7 khụng?
H2: Phuong trỡnh dú cũn nh?ng nghi?m khỏc n?a khụng?
Ch? ra 1 v�i nghi?m khỏc c?a phuong trỡnh?
H3:Nờu cỏch tỡm nghi?m c?a phuong trỡnh 3x - 2y = 7 ?
TL 2:
Cho phương trình: 3x - 2y = 7
TL 3:
Hoặc
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nếu c ≠ 0 thì PTVN
Nếu c = 0 thì mọi cặp số (x0;y0) đều là nghiệm.
* Cặp số (x0;y0) là một nghiệm của PT(1) khi và chỉ khi điểm M (x0;y0) thuộc đường thẳng (2)
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)
Tổng quát , người ta chứng minh được rằng :
 PT bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
 Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình
2x + y = 4
-Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng
y = -2x + 4

-Ta có các điểm đặc biệt của đường thẳng
y = -2x + 4

2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
 Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ PT (3).
Hỏi : Nêu một số phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ?
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
(3)
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
Một số phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn :
PP1 : Phương pháp cộng đại số
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai pt là hai số bằng nhau ( hoặc đối nhau) rồi trừ ( hoặc cộng) từng vế hai phương trình lại
PP2 : Phương pháp thế
Từ 1 pt của hệ biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại.
Ví dụ 3 : Giải các hệ PT sau bằng PP cộng đại số
KL : Hệ PT vô nghiệm
Vậy nghiệm của hệ pt là
Ví dụ 4 : Giải hệ PT sau bằng PP thế
Giải:
Vậy nghiệm của hệ pt là (-2;3)
Ví dụ 5 : Giải các hệ PT sau
Vậy nghiệm của hệ pt là
Vậy nghiệm của hệ pt là
HOẠT ĐỘNG NHÓM
3

2


1

HẾT GIỜ
Giải các hệ phương trình sau
Vậy nghiệm của hệ pt là
Giải:
Vậy nghiệm của hệ pt là

Ví dụ 6:
Hai bạn Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bút cùng một loại . Bạn Vũ mua 3 quyển vở , 4 cây bút hết 12000 đồng . Bạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 13000 đồng . Hỏi giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu ?
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
B1: Gọi ẩn số , đặt ĐK …
B2: Biểu diễn dữ kiện đã biết , chưa biết theo ẩn đã định ,lập hệ phương trình.
B3: Giải hệ phương trình.
B4: Kiểm tra ĐK các nghiệm của hệ phương trình , rút ra kết luân .
Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một quyển vở ( x>0 )
Gọi y (ngàn đồng) là giá tiền một cây bút ( y >0 )
Bài giải:
Vũ mua 3 quyển vở ,4 cây bút hết 12 ngàn đồng ta có :
3x + 4y = 12
Lan mua 5 quyển vở ,2 cây bút hết 13 ngàn đồng ta có :
5x + 2y = 13
Vũ và Lan
đến cửa hàng
mua vở và bút
Bạn Vũ mua
3 quyển vở,
4 cây bút hết 12 ngàn đồng
Bạn Lan mua 5 quyển vở,
2 cây bút hết
13 ngàn đồng
Hỏi giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu?
KL: Một quyển vở giá 2000(đ), một cây bút giá 1500(đ)

1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)
I. Ôn tập về PT và hệ hai PT bậc nhất hai ẩn :
PT bậc nhất hai ẩn x,y luôn luôn có vô số nghiệm
Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng trong mp tọa độ Oxy
* Một số PP giải :1/ PP cộng đại số 2/ PP thế

Nội dung bài :
Bài tập về nhà :1 ,2,3 (SGK trang 68)
Tìm các giá trị của m và n để hệ phương trình sau có vô số nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:
Bài tập về nhà:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
3

2


1

HẾT GIỜ
Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm
Giải:
Ta có:
Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi pt (1) vô nghiệm
Pt (1) VN
Vậy hệ PTVN khi
Bài tập về nhà:giải các hệ phương trình sau
Hướng dẫn: