Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
TIẾT 23:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Với 20.000 đồng, hãy mua 2 loại đồ ăn vặt mà em thích !
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by = c (1)
Trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
CÂU HỎI TNKQ:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x + 4y = 5
D. -2y = 0
C. mx + ny = 4
E. 0x + 0y = 6
Ta có : x + y = 36
2x + 4y = 100
Ta thấy x + y = 36, 2x + 4y = 100 là dạng phương trình
bậc nhất 2 ẩn x, y.

a) Cặp số (0;-3) có phải là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 6 (*) không ? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không?

Ví Dụ 1: Cho phương trình 3x - 2y = 6 (*)
b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x - 2y = 6 ?
 
 
ĐTHS đi qua 2 điểm (0;-3) và (2;0)
 
Tập nghiệm của pt (*) là
một đường thẳng trên mặt
phẳng toạ độ Oxy.
3x - 2y =6 (*) 
�
 
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình ax + by = c là một
Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Kết luận: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm
.
Chú ý:
Với 20.000 đồng, hãy mua 2 món đồ ăn vặt mà em thích.

?1. Thiết lập bài toán từ tình huống thực tế này

?2. Giải bài toán thực tế trên bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát là :
Trong đó x, y là hai ẩn ; các chữ còn lại là hệ số.
 
(3)
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó .
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cách giải:
* Cách 1: Phương pháp thế
* Cách 2: Phương pháp cộng đại số
* Cách 3: Sử dụng máy tính
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình bằng
PP thế, PP cộng đại số.
 
Ví dụ 3: Cho hệ PT
O
y
x
-1
2
-3
 
 
b) Nêu nhận xét về điểm M(0;-3) và nêu mối liên hệ giữa
tọa độ điểm M(0;-3) với nghiệm của hệ PT
O
y
x
-1
2
-3
M
 
 
HPT
Có 1 nghiệm
duy nhất
Mở rộng
HPT vô nghiệm
Mở rộng
HPT vô số nghiệm
Mở rộng
Dạng:
Gọi (d1) là đường thẳng : a1x + b1y = c1;
(d2) là đường thẳng : a2x + b2y = c2;
Khi đó số nghiệm của hệ (1) là số giao điểm của (d1) và (d2).
+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  (d1) cắt (d2) 
+ Hệ phương trình vô nghiệm  (d1) // (d2) 
+ Hệ phương trình có vô số nghiệm  (d1)  (d2) 
* Cách 4: Phương pháp dùng đồ thị
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
Củng cố
A
B
C
D
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
gà =22 con, chó =14 con.
Câu 6.“ Vừa gà vừa chó. Bó lại cho tròn 36 con, 100 chân chẵn”. Gọi x là số gà, y là số chó ( 0 < x < 36). Tìm số gà, số chó?
gà =14 con,
chó =22 con.
gà =12 con,
chó =24 con.
gà =16 con,
chó =20 con.
Ta có hệ PT :

Gọi x là số gà, y là số chó ( 0 < x, y < 36).
Vậy : số gà là 22 con, số chó là 14 con.
Bài giải.
Củng cố :
Biểu diễn hình học tập ngiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng.
sử dụng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài tập về nhà :
Làm bài 1,2 trang 68 SGK
Đọc phần II và cho biết dạng, cách giải hệ 3 PT bậc nhất 3 ẩn.
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH