Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

I. Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng như thế nào?
4. Nêu các cách giải một hệ phương trình?
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng như thế nào?
2. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ?
BÀI TOÁN THƠ DÂN GIAN VÀ CUỘC SỐNG
Hình ảnh sau gợi cho em nhớ đến địa danh nào?
18 thôn vườn trầu, xã Bà Điểm, huyện Hóc Môn, Tp.HCM đã hình thành từ đầu thế kỷ XVII, gắn liền với thời khẩn hoang lập ấp cách đây trên 300 năm, trở thành nơi chuyên canh, cung cấp trầu cau cho khắp Nam Kỳ lục tỉnh.
Sản vật cau, trầu xứ Bà Điểm – vẫn có mặt khắp các chợ lớn nhỏ giữa đô thị phồn hoa như một nét văn hóa độc đáo làm đẹp cho đời sống tinh thần người Việt.
Vừa rồi chúng ta đã lắng nghe một trích đoạn của bài dân ca quan họ Bắc Ninh có tên là Mời Trầu.
Trầu cau còn trở thành hình tượng của văn học dân gian qua sự tích Trầu Cau.
         Với người Việt Nam, trầu cau là biểu hiện nét văn hóa độc đáo của dân tộc. Miếng trầu chứa đựng nhiều tình cảm, nhiều ý nghĩa thiêng liêng, gắn bó thân thiết trong tâm hồn mỗi người.  Dù giàu nghèo ai cũng có thể có, miếng trầu thắm têm vôi nồng cùng cau bổ tám, bổ tư quyện vào rễ vỏ chay đỏ luôn là sự bắt đầu, sự khơi mở tình cảm.    
Từ xa xưa , trầu cau đã gắn liền với đời sống của người Việt. Trầu cau dùng để tiếp khách, trầu có mặt trong mỗi cuộc vui, buồn của làng quê.... Trầu cau còn là quà tặng, là sính lễ trong đám hỏi, trầu thay thiệp báo, thiệp mời trước ngày hôn lễ. Miếng trầu tuy đơn giản nhưng mang bao ý nghĩa sâu đậm trong đời sống văn hóa  của người Việt Nam…
 Người xưa thường nói: “Miếng trầu là đầu câu chuyện”, như vậy miếng trầu cũng là ngôn ngữ một loại ngôn ngữ thầm, miếng trầu đã nói hộ tiếng lòng, tình cảm, tình nghĩa con người.
Và hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu và giải đáp một bài thơ Toán Dân Gian, cũng là một câu Đố Ca Dao nhí nhảnh

Yêu nhau cau sáu bổ ba, 
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười. 
Mỗi người một miếng trăm người, 
Có mười bảy quả hỏi người ghét, yêu?
              
Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa)
Bài toán:
Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần.
Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng.
Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)
GIẢI
Ta có hpt:
Ta có pt:
Trong dân gian, tồn tại những bài toán cổ ghi lại đề của mỗi bài toán bằng thơ. Điều đó phản ánh trình độ toán học của người Việt ta thời xưa, đồng thời thể hiện một cách học toán sáng tạo của người Việt. Những bài toán dạng trên có rất nhiều trong các bài thơ cổ, như những bài toán sau
 Bài 1
Yêu nhau cau sáu bổ ba
  Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
  Số người tính đã tám mươi
 Cau mười lăm quả,hỏi người ghét,yêu
Bài toán tương tự
Bài 4:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
to nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người 5 quả thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả 1 người không
Hỏi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy quả hồng?
Những bài thơ trên được lưu truyền trong dân gian từ lâu, giống như những câu ca dao, tục ngữ được ông cha ta đúc kết.
Mỗi công thức tính toán đều được tóm tắt bằng một bài thơ ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu, dễ nhớ.
Ví dụ: 
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM DỰ