Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

1.Véctơ chỉ phương của đường thẳng.
2.Phương trình tham số của đường thẳng.
Bài toán
Giải
3.Véctơ pháp tuyến của đường thẳng.
Định nghĩa:
Nhận xét:
* Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một véctơ pháp tuyến.
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi nào ?
. M(x; y)
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng.
Ta có :
a) Định nghĩa:
* Nhận xét:
Vậy, để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào ?
Phương trình ax + by + c = 0
Để viết phương trình tổng quát của
đường thẳng ta phải biết một điểm
và một véc tơ pháp tuyến
b) ví dụ.
Phương trình tổng quát:
1.Viết PTTQ đường cao AH của tam giác ABC,
Lời giải
Vậy phương trình tông quát:
với A(2; 5), B(3; -1) và C(4; 1)
Bài tập trắc nghiệm:
a) (4; 5) b) (3; 4) c) (4; 3) d) (-4; 3)
a) Mo(-3; 1) b) M1(2; 1) c) M3(5; -5) d) Mo và M3
c) Các trường hợp đặc biệt.
a = 0
b = 0
a, b, c đều khác 0
c = 0
ax + by = 0
Đi qua gốc tọa độ O
(*) gọi là PTĐT theo đoạn chắn, cắt ox,oy lần lượt tại : M(ao; 0) và N(0; bo)
Bài tập:
Trong mặt phẳng Oxy, vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:
a) (2; 1) b) (3; 2) c)(2; -3) d) (-3; 2)
a) Mo(-3; 2) b) M1(2; 1) c) M3(1; 2) d) O(0; 0)
a) 2(x-2) + 1(y- 3)=0
b) 2(x-3) + 2( y-1) = 0
c) 2(x-2) + 3(y-1) = 0
d) Cả 3 dều sai.
qua A(-1; 4) và B(1; 3)
Phương trình tổng quát:
3.Véctơ pháp tuyến của đường thẳng.