Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu hỏi:
Hãy viết phương trình tham số của đường thăng d biết nó đi qua điểm M(3;2;1) và có vectơ chỉ phương là .

Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là
d: và d’:



a)Hãy chứng tỏ điểm M(1;2;3) là điểm chung của d và d’
b)Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vectơ chỉ phương không cùng phương




*Đáp án:
a)Thay toạ độ điểm M vào phương trình của d và d’ ta thấy t=-1 và t’=-1 .Điểm M thoả mãn cả hai pt của d và d’ nên M là điểm chung của d và d’.
b)Ta có: Vectơ chỉ phương của d là
và vectơ chỉ phương của d’ là .
Ta thấy: nên không tồn tại k sao cho:

Vậy hai VTCP của d và d’ không cùng phương







Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

*Đáp án:
Ta có các vectơ chỉ phương của d và d’ là : .

Ta thấy: , và nên d trùng với d’