Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

LỚP: 12A PTDTNT
Chào mừng các thầy cô giáo
đến với tiết học Toán của lớp 12A!

TR­ỜNG PHæ TH¤NG DTNT CÊP II – III B¾C QUANG – Hµ giang
Tæ : KHTN cÊp III.



Bµi gi¶ng H×nh häc 12
TiÕt 33


§3. Ph¦¥ng tr×nh §¦êng th¼ng
trong kh¤ng gian



Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuyÒn
*Ki?n thức tiết trước:
Phương trình chính tắc của d
Phương trình tham số của d
* Ho¹t ®«ng 3:
Cho hai đường thẳng d, d` có PTTS lần lượt là:
Và
a. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d`.
b. Hãy chứng tỏ d và d` có hai vectơ chỉ phương không cùng phương.
II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Giải
a, CM điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d`:
- C1: Thay tọa độ điểm M vào 2 phương trình d và d`.
Thỏa mãn ? M là điểm chung của d và d`.
- C2: Giải hệ PT
Ta được t = t`= -1. Thay vào PT d, d`? Tọa độ M(1; 2; 3). Vậy M là điểm chung.
* Ho¹t ®«ng 3:
Cho hai đường thẳng d, d` có PTTS lần lượt là:
Và
Giải
b, Chứng tỏ d, d` có 2 vtcp không cùng phương:
- Ta có:
Vậy d, d` có 2 vtcp không cùng phương.
* Ho¹t ®«ng 3:
Cho hai đường thẳng d, d` có PTTS lần lượt là:
Và
* Ho¹t ®«ng 3:
Cho hai đường thẳng d, d` có PTTS lần lượt là:
Và
a. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d`.
b. Hãy chứng tỏ d và d` có hai vectơ chỉ phương không cùng phương.
II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
II.Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
1. Điều kiên để hai đường thẳng song song
* Ho¹t ®«ng 4:
Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
Và
Giải
VTCP của d là: ,
VTCP của d` là:
Ta thấy:
Nên d ? d`
lấy M0(3; 4; 5) ? d
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng d và d` cắt nhau khi và chỉ khi hệ PT ẩn t, t` sau:
Có đúng một nghiệm.
* Chú ý: ( SGK tr 86)
II.Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
1. Điều kiên để hai đường thẳng song song
* Cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
B1: T×m quan hÖ gi÷a 2 vect¬ chØ ph­¬ng
t­¬ng øng cña d, d’.
- B2: T×m ®iÓm chung cña d vµ d’ th«ng qua viÖc gi¶i hÖ PT:
1. Vị trí tương đối của d và d` là:
A. Song song
B. Cắt nhau
C. Trùng nhau
D. Chéo nhau
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai đường thẳng d và d` có PT:
B.
2. Số giao điểm của d và d` là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai đường thẳng d và d` có PT:
B.
3. Tọa độ giao điểm của d và d` là:
A. (3; 0; 1)
B. (-3; 0; 1)
C. (3; 0; -1)
D. (-3; 0; -1)
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai đường thẳng d và d` có PT:
C.
* Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
d chéo d’
d cắt d’
?

Hệ

Có đúng 1 nghiệm
2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
d chéo d’
d cắt d’

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh
Bảng tóm tắt các VTTĐ: