Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Giáo viên: LẠI TIẾN NAM
Đơn vị: Trường THPT Bán Công Vũ THư
NĂM HỌC 2009 - 2010
Lớp dạy: 12 A2
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nhắc lại phương trình tham số
của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?
Pt tham số của đường thẳng d:
trong đó
là một VTCP của d
Câu hỏi:
Trả lời:
2. Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian?
Trả lời:
Trả lời:
Bài mới:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
( TIẾT 1 )
Hay ba điểm M0,M1,M2 luôn thẳng hàng
Bài toán 1:
Giải
Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1+t;2+t;3+t), M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số t. Chứng tỏ ba điểm M0,M1,M2 luôn thẳng hàng.
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán 1:
• M0
• M
Chứng minh:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
1. Định lí:
2. Định nghĩa
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
1. Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng d cần xác định:
Chú ý:
3. Một số ví dụ
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Giải
• Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Ví dụ 1: Viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;-1;3) và B(4; -4; 1) .
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 4y + 5z + 9 = 0
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
• A
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
b) Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. (1; -2; 3)
B. (7; -14; 21)
C. (3; -2; 1)
c) Hãy tìm 2 vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
a) Hãy tìm toạ độ 2 điểm thuộc đường thẳng d?
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
Ví dụ 4: Cho điểm M(1; 2; -1) và đường thẳng d:
Giải
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
3. Một số ví dụ
H là hình chiếu vuông góc của M trên d
1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên d.
Vì
Vì
2) M1 đối xứng với M khi H là trung điểm của MM1
Gọi M1(x1;y1;z1)
Vậy M1(-1;0;-1)
2) Tìm toạ độ điểm M1 đối xứng với M qua d.
Củng cố
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Bài tập:
2) Hãy viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d và cắt d.
Bài 1: Cho điểm A(1; 0; 0) đường thẳng d có phương trình :
Bài 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), C(2; 1; -1).
Viết phương trình tham số của các đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (P).
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt