Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

BÀI GIẢNG
Phương trình đường thẳng trong không gian( Tiết 1)
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
* Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa vecto chỉ phương của một đường thẳng.Điều kiện xác định của một đường thẳng khi biết vecto chỉ phương?
Trả lời:
Nhận xét:
- Hai đường thẳng song song có thể được coi là có cùng vtcp
I. Phương trình tham số của đường thẳng
Bài giải
Mà :
cùng phương với
, nghĩa là
với t là một số thực.
Điểm
2. Định nghĩa (SGK)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
nên ta có :
I. Phương trình tham số của đường thẳng
2. Định nghĩa (SGK) Ptts của đường thẳng d đi
qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vtcp là :
3. Định lý : Mọi hệ phương trình có dạng
với a21 + a22 + a23 > 0 là phương trình tham số của một đường thẳng với vtcp
1. Bài toán :
4.Chú ý : Nếu a1,a2,a3 đều khác 0 thì ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc như sau :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
Phương trình tham số của d là :
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
Bài giải :
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
- Đt d có phương trình dạng chính tắc không? Tại sao?. Hãy viết phương trình chính tắc của d?
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
Bài giải :
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
2.VD 2 :Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -2;3), B( 3;-1;0).
- Nêu cách xác định vtcp của đt AB?
Nhận xét : Một đường thẳng có nhiều phương trình tham số, phụ thuộc vào cách chọn điểm ban đầu và vtcp
- Một đường thẳng cho trước có bao nhiêu phương trình tham số?. Tại sao?
- Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB?
- Dữ kiện đã có và dữ kiện còn thiếu để lập ptts của đt d?
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
Bài giải :
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
2.VD 2 :Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -2;3), B( 3;-1;0).
3.VD 3: Cho đường thẳng d có phương trình :
và các điểm M(2;1;3),N(3;-1;4). Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đường thẳng d?
- Nêu cách kiểm tra xem một điểm có thuộc hay không thuộc một đường thẳng khi biết ptts của đường thẳng đó?
- Em hãy chọn một điểm tùy ý thuộc d?. Nêu cách chọn?
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
Bài giải :
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
2.VD 2 :Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -2;3), B( 3;-1;0).
3.VD 3: Cho đường thẳng d có phương trình :
và các điểm M(2;1;3),N(3;-1;4). Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đường thẳng d?
- Nêu mối liên hệ giữa vtcp của d với vtpt của (P)?
4.VD4 :Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A(1; -2;3) và vuông góc với mp (P) : 3x – 2y + 5 = 0
- Cách xác định vtcp của đt d?
- Dữ kiện đã có và dữ kiện còn thiếu để lập pt của đt d?
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
Bài giải :
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
2.VD 2 :Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -2;3), B( 3;-1;0).
3.VD 3: Cho đường thẳng d có phương trình :
và các điểm M(2;1;3),N(3;-1;4). Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đường thẳng d?
5.VD5 :Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A(-1; 2;-3) và song song với đường thẳng (d1):
- Mối liên hệ giữa vtcp của đt d với đt d1 ?
- Cách xác định vtcp của d ?
- Dữ kiện đã có và dữ kiện còn thiếu để lập pt của đt d?
4.VD4 :Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A(1; -2;3) và vuông góc với mp (P) : 3x – 2y + 5 = 0
II. Ví dụ
1.VD1 :Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M0(1;2;-3) và có vecto chỉ phương là
I. Phương trình tham số của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( Tiết 1)
* ĐN Ptts của đường thẳng đi qua M0(x0;y0;z0) và có vtcp là:
2.VD 2 :Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -2;3), B( 3;-1;0).
3.VD 3: Cho đường thẳng d có phương trình :
và các điểm M(2;1;3),N(3;-1;4). Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đường thẳng d?
III. Củng cố
1. PT tham số, PT chính tắc của đường thẳng ?
2. Đk cần và đủ để lập ptts, pt chính tắc của một đường thẳng?
3. Khi cho ptts hoặc chính tắc của đt ta có thể xác định được các yếu tố gì?
IV. Bài tập về nhà
Bài 1,2 Tr89(SGK)
5.VD5 :Viết phương trình t của đường thẳng d đi qua A(-1; 2;-3) và song song với đường thẳng (d1):
4.VD4 :Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A(1; -2;3) và vuông góc với mp (P) : 3x – 2y + 5 = 0
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN VÀ CHÚC SỨC KHỎE
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH