Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

1
01/09/2005
2
Click
ÔN TẬP
01/09/2005
Như vậy trong KG Oxyz phương trình của đường thẳng có dạng như thế nào? Cách viết phương trình đường thẳng ra sao, ta vào nội dung bài học?
3
Trong không gian cho điểm M0(1;2;3) và 2 điểm M1(1+t;2+t;3+t) ; M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng hàng .
Giải : Xét
và
Vậy
Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng
Click
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
HĐ1
01/09/2005
Để chứng minh 3 điểm M0, M1 , M2 thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?
4
a/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? Các vectơ chỉ phương của đường thẳng có quan hệ thế nào với nhau ?
01/09/2005
Chú ý:
5
b. Định lí:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
01/09/2005
6
CM : Định lí:
Điểm M nằm trên  khi và chỉ khi

hay
Điều đó tương đương với :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
?
?
01/09/2005
7
c. Định nghĩa :
Chú ý: Nếu
a1 ; a2 ; a3 đều khác 0 thì người ta viết phương trình đường thẳng  dưới dạng chính tắc :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
01/09/2005
8

TỌA ĐỘ 1 ĐIỂM THUOÄC ÑÖÔØNGTHAÚNG
và
1 VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA NOÙ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
01/09/2005
Chú ý:
Để vieát phương trình của đường thẳng ta cần
xác định những yếu tố nào?
9
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Kết quả
01/09/2005
10
VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2).
Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết điểm đi qua và VTCP của đt AB?
Ptđt BC
Ptđt AD
Ptđt AC
Ptđt AB
01/09/2005
11
VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2).
Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Lời giải
Ptđt BC
Ptđt AD
Ptđt AC
Ptđt AB
01/09/2005
12
VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2).
Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Lời giải
Ptđt BC
Ptđt AD
Ptđt AC
Ptđt AB
01/09/2005
13
VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2).
Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Lời giải
Ptđt BC
Ptđt AD
Ptđt AC
Ptđt AB
01/09/2005
14
VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2).
Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Lời giải
Ptđt BC
Ptđt AD
Ptđt AC
Ptđt AB
01/09/2005
15
Cho đường thẳng  có phương trình tham số :
a.Hãy tìm tọa độ một điểm M trên đường thẳng  và tọa độ
một vectơ chỉ phương của .
b.CMR đường thẳng  vuông góc với mp(P): 4x-6y+8x+10=0
Ví dụ 3 :
Giải :
a/ Tọa độ điểm M (-1;3;5)
 có vectơ chỉ phương :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Dựa vào hình vẽ, để chứng minh đt  vuông
góc với mp(P) ta cần chứng minh điều gì?
b) Ta có :
01/09/2005
16
Ví dụ 4:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có PT: x+2y-z+2=0 và mặt phẳng (Q) có PT:x-y+z=0. Viết PT tham số của đường thẳng d đi qua A(1;0;1) và song song với 2 mặt phẳng trên.
Giải
Có
Vậy d có PT tham số là:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
01/09/2005
17
3. Để viết ptts của đường thẳng ta cần tìm các yếu tố nào ?
CỦNG CỐ
Hãy cho biết tiết học vừa qua ta đã học những nội dung gì ?
1. Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
1 điểm thuộc đường thẳng và
1 vectơ chỉ phương của nó
Về nhà học bài, xem lại các ví dụ
Xem tiếp phần còn lại
Làm các bài tập 1,2 SGK trang 89
01/09/2005
18
01/09/2005
Bài học đến đây là hết
Xin chân thành cảm ơn