Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

TRường t h p t hạ hoà
Hạ hoà : 27/03/2010
Thực hiện : N . K . Q
T 36: phương trình đường thẳng
trong không gian ( t 1 )
Hình học 12 ( cơ bản )
Lớp : 12e
Ôn tập kiến thức cũ
Câu hỏi: Nhắc lại các dạng của phương trình đường thẳng
trong mặt phẳng Oxy ?
1. Phương trình tham số:
2. Phương trình chính tắc:
Đáp án:
trong đó
- VTCP
3. Phương trình tổng quát:
trong đó
- VTCP
hay
trong đó
- VTPT
M
O
x
y
Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng?
O
y
x
Trong mp Oxy . Hãy viết pt tham số, chính tắc của
đt (?) đi qua A(3;7)nhận (-2;4) làm VTCP
Vectơ ≠ được gọi là VTCP của đthẳng  nếu nó
có giá song song hoặc nằm trên đthẳng  ấy.
O
x
y
z
Định nghĩa VTCP của đthẳng trong kh«ng gian
T36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (t1)
+/ Nắm được khái niệm về PTTS, PTCT của đường thẳng;

+/ Lập được PTTS, PTCT của đường thẳng thỏa mãn
một số điều kiện cho trước;

+/ Xác định được vtcp, điểm nào đó thuộc thuộc đường thẳng
khi biết phương trình của đường thẳng.
T36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (t1)
Trong kgian Oxyz cho đthẳng đi qua nhËn lµm VTCP
Đk cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao cho:
I. Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng:
1. Định lý:
Phương trình tham số của đthẳng
đi qua điểm và có VTCP có dạng :
2. Định nghĩa:
3. Chó ý:
4. C¸c vÝ dô:
Đthẳng đi qua điểm và có VTCP
( với ) . Có phương trình chính tắc dạng:
Chứng minh: (SGK)
a. vÝ dô1:
b. vÝ dô2:
c. vÝ dô3:
d. vÝ dô4:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :
a. (0; 2; 4)
b. (-2; 0; 4)
c. (0; -2; 4)
d. (0; -2; -4)
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1; -2; 3) và có vectơ chỉ phương
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng là:
Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua
A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 6z + 9 = 0
d
P)
Giải
Ta có:
Phương trình tham số của

đường thẳng (d) là:
A
Ví dụ 4: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 2; -4)
Giải
Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ():
x
z
y
A
Câu hỏi ôn tập nội dung bài học

Câu 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian?
Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian?
Câu 3: Nêu các bước xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian?
Bài tập về nhà: Bài 1, 2 (89)
Chân thành cảm ơn Các thầy cô
và
các em học sinh lớp 12e
Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3 đều khác 0.
Hãy biểu diễn t theo x, y, z ?
Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :
a. (0; 2; 4)
b. (-2; 0; 4)
c. (0; -2; 4)
d. (0; -2; -4)
Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :
a. (0; 2; 4)
b. (-2; 0; 4)
c. (0; -2; 4)
d. (0; -2; -4)