Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nhắc lại phương trình tham số
của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?
Pt tham số của đường thẳng d:
trong đó
là một VTCP của d
Câu hỏi:
Trả lời:
2. Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian?
Trả lời:
Trả lời:
Bài mới:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
( TIẾT 1 )
Hay ba điểm M0,M1,M2 luôn thẳng hàng
Bài toán 1:
Giải
Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1+t;2+t;3+t), M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số t. Chứng tỏ ba điểm M0,M1,M2 luôn thẳng hàng.
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán 1:
• M0
• M
Chứng minh:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
1. Định lí:
2. Định nghĩa
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
1. Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng d cần xác định:
Chú ý:
3. Một số ví dụ
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Giải
• Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Ví dụ 1: Viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;-1;3) và B(4; -4; 1) .
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 4y + 5z + 9 = 0
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
• A
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
b) Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. (1; -2; 3)
B. (7; -14; 21)
C. (3; -2; 1)
c) Hãy tìm 2 vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
a) Hãy tìm toạ độ 2 điểm thuộc đường thẳng d?
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lí
2. Định nghĩa
3. Một số ví dụ
Ví dụ 4: Cho điểm M(1; 2; -1) và đường thẳng d:
Giải
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
3. Một số ví dụ
H là hình chiếu vuông góc của M trên d
1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên d.
Vì
Vì
2) M1 đối xứng với M khi H là trung điểm của MM1
Gọi M1(x1;y1;z1)
Vậy M1(-1;0;-1)
2) Tìm toạ độ điểm M1 đối xứng với M qua d.
Củng cố
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 )
Bài tập:
2) Hãy viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d và cắt d.
Bài 1: Cho điểm A(1; 0; 0) đường thẳng d có phương trình :
Bài 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), C(2; 1; -1).
Viết phương trình tham số của các đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (P).
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt