Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Nguyễn Lương Thu Ngân
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
TRƯỜNG THPT VỊ THỦY
Thứ năm, ngày 16 tháng 02 năm 2012
Phương trình tham số:
trong đó
- VTCP
Nhắc lại
Phương trình tham số của đường thẳng trong
mặt phẳng Oxy ?
Vậy Một đ.thẳng trong
không gian hoàn toàn
được xác định khi nào?
M0
Trong không gian Oxyz
cho đường thẳng
đi qua điểm M0(x0;y0;z0)
và nhận
làm vectơ chỉ phương
Điểm M(x, y, z)
cần thỏa mãn
điều kiện gì ?
M0
*
M
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Trong k0gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm
và nhận làm vectơ chỉ phương.
Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là
có một số thực t sao cho
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Định lý
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
& có vectơ chỉ phương có dạng:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
*Định nghĩa:
Chú ý:
*(với:a1, a2, a3 đều khác 0) phương trình dạng chính tắc:
*Định lý:
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
a) Hãy tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của d.
b) Xác định tọa độ của các điểm thuộc d
ứng với giá trị t = 0, t = 1, t = -2.
c) Trong các điểm: A(3; 1; -2), B(-3; 4; 2), C(0; 2,5; 1)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d.
VD 1:
M0(1; 2; 0)
M1(-1; 3; 2)
M2(5; 0; -4)
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
*Định nghĩa:
*Định lý:
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
*Ví dụ
a) Đi qua 2 điểm A(2; 0; 1), B(-1;-3; 4)
VD2:
Viết ph.trình tham số và ph.trình chính tắc ( nếu có )của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
c) Đi qua điểm M(4; 1; 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0
b) Qua M(4; 1; 2) & vuông góc mp: 2x – y – z + 1 = 0
a) Đi qua 2 điểm A(2; 0; 1), B(-1;-3; 4)
Giải VD2:
P.t.t.s:
P.t.c.t:
GiảiVD2:
b) Qua M(4; 1; 2) & vuông góc
mp(P): 2x – y – z + 1 = 0
Do đó d nhận v.t.pháp tuyến của mp(P) làm v.t.chỉ phương
P.t.t.s:
P.t.c.t:
Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P)
Giải VD2:
c) Qua điểm M(4; 1; 2) và song song với 2 mp: (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0
Ta có:
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng (P) và (Q)
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Củng cố bài học:
Nếu: a1, a2, a3 đều khác 0
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
*TA THƯỜNG TÌM V.T.C.P CỦA ĐƯỜNG THẲNG CÓ ĐẶC ĐiỀM:
Qua 2 điểm A, B
Vuông góc với mp (P)
Song song với d hoặc d’
Vuông góc với d và d’
Song song với 2 mp (P) & (Q)
BTVN: Bài 1, 2, 6, 8 trang 89, 90, 91(SGK)
(Cần xem lại vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong k0 gian)
?
?
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô
cùng các em