Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong mp toạ độ Oxy,
đường thẳng d đi qua điểm
và có vectơ chỉ
phương thì
PTTS của đường thẳng d là:
Nhắc lại
Phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?
Kiểm tra kiến thức cũ
GV: Vò Quúnh Hoa
§3. Phương trình đường thẳng
trong không gian
Tiết 34:
Cầu Hàm Rồng – TP Vinh
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
a) Véctơ chỉ phương của đường thẳng
Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP ?
N.Xét:
- Đường thẳng có vô số VTCP. Các VTCP cùng phương v?i nhau.
- Đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết 1 điểm thuộc nó và 1 VTCP .
M
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và song song với giá của véc tơ a cho trước?
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán:
M0
M
CM:
*
cùng phương với
Nghĩa là:
?
M   
O
y
x
z
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Định lý:
Định nghĩa:
VD1:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Định lý:
Định nghĩa:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VD1:
Tìm 1 điểm và 1 véc tơ chỉ phương của đường thẳng:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
* Định lý:
* Định nghĩa:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VD2:
Viết ptts của đường thẳng:
a) Qua điểm M(1;4;3) có VTCP a (2;5;-7)
b) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)
c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:
d) Qua M(1;4;3) và vuông góc với mp (P):2x +3y-2z +4 = 0
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Giải VD2
d đi qua M(1;4;3) có vtcp a(2;5;-7)
Viết ptts của đường thẳng:
a) Qua điểm M(1;4;3) có VTCP a (2;5;-7)
 d có ptts:
x =
y =
z =
1 + 2t
4 + 5t
3 - 7t
b) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)
 d có VTCP AB (4;1;5)
Vậy d có PTTS:
x =
y =
z =
2 + 4t
t
-3 + 5t
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Giải VD2
c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:
Vì d    d nhận a (5;4;1) làm VTCP
Vậy d có PTTS:
x =
y =
z =
-1 + 5t
3 + 4t
2 + t
d) Qua M(1;4;3) và vuông góc với mp (P):2x +3y -2z +4 = 0
Vì d  (P)  d nhận np (2;3;-2) làm VTCP
Vậy d có PTTS:
x =
y =
z =
1 + 2t
4 + 3t
3 - 2t
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán:
Hãy khử t từ đường thẳng có phương trình:
x = xo + a1t
y = yo + a2t (V?i a1?0; a2?0; a3?0)
z = z0 + a3t
Giải:
Ta có: pt 
(*)
Phương trình (*) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.
?
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
* Định lý:
* Định nghĩa:
(a1.a2 .a3 ≠ 0)
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
ĐS:
Bài toán:
Viết PTTS,PTCT của đt d đi qua điểm M (4; 1; 2) và song song với g.tuyến của 2 mp: (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0
Hãy nêu phương pháp giải bài toán?
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Củng cố bài học:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Đường thẳng
Vtcp
Qua 2 điểm A, B
Vuông góc với mp (P) cho trước
Song song với đt ∆ cho trước
Giao tuyến của 2 mp (P) & (Q)
Củng cố bài học:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG


M(1; 2;3) và = (4;3;7)

M(1;3;2) và = (4;3;-7)

M(1;2;3) và = (4;3;-7)

M(4;3;-7) và = (1;2;3)

1
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
x = 1 +4t
y = 2 + 3t
z = 3 – 7t
Toạ độ điểm M trên d và toạ độ một véc tơ chỉ phương của d là:
A
B
C
D
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2
A
B
C
D
Bài tập về nhà: BT:1(SGK T89)
Đáp án của bạn chính xác. Chúc mừng bạn
1
2
Đáp án của bạn chưa chính xác
1
2