Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1. Cho 2 đuờng thẳng





a) Một điểm thuộc đường thẳng d là?
d) Điểm A(5;10;5); B(1;2;5) có thuộc d không?
M(3;4;6)
b) VTCP của d và d’ là?
c) Có nhận xét gì về hai VTCP của d, d’?
Cùng phương và
Câu 2. Hai đường thẳng a, b trong không gian thì có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các vị trí?
Trả lời:
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
KIỂM TRA BÀI CŨ:
TIẾT 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Ta có, d qua và có VTCP
d’ qua và có VTCP
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song.
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song.
Ví dụ 1: Hai đường thẳng sau song song hay trùng nhau?
(a)
(b)
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
d cắt d’ khi và chỉ khi hệ
Có đúng một nghiệm (t,t’).
Chú ý: thay nghiệm t vào phương trình tham số của d ta tìm được toạ độ giao điểm của d và d’.
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
d cắt d’ khi và chỉ khi hệ
(I)
Có đúng một nghiệm (t,t’).
Chú ý: thay nghiệm t vào phương trình tham số của d ta tìm được toạ độ giao điểm M của d và d’.
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và hệ sau vô nghiệm
(I)
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.
d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và hệ sau vô nghiệm
Ví dụ 3:Chứng minh rằng hai đường thẳng sau chéo nhau và vuông góc
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cách xét vị trí tương đối của hai đt trong không gian?
1) Xét cặp véctơ chỉ phuơng
2) Hệ có nghiệm hay vô nghiệm
Ví dụ 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM