Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 40
Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp theo)
Giáo viên : Nguyễn Văn Tình
Đơn vị: Trường THPT Pò Tấu
A. Lý thuyết
Với
Muốn viết phương trình tham số và phương trình chính tắc ta cần xác định mấy yếu tố ?
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(xo; yo; zo) có vtcp:
2. Phương trình chính tắc của d:
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
a, Ta có: H(3+t; -2-2t; -16-7t)
d có vtcp là
Ta lại có:
Vậy
CÁCH KHÁC
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
b, Gọi
Vì B đối xứng với A qua d nên H
là trung điểm của AB. Do đó ta có:
Vậy
.
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Hình chiếu của một điểm
trên đường thẳng, điểm đối xứng
qua đường thẳng, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng
Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) và đường thẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên d.
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua d.
c, Tính khoảng cách từ A đến d.
Bài làm
c, Ta có:
B. Các dạng bài tập
Dạng 2: Hình chiếu của một điểm
trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
Bài 2: Cho điểm A(1;2;-5) và mặt phẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên .
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua .
Bài làm
B. Các dạng bài tập
Dạng 2: Hình chiếu của một điểm
trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
Bài 2: Cho điểm A(1;2;-5) và mặt phẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A trên .
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua .
Bài làm
a, Mặt phẳng (α) có vtpt là
Vì AH vuông góc với (α) nên
chính là vtcp của AH.
Phương trình tham số của AH là:
Ta có H là giao điểm của AH và (α).
B. Các dạng bài tập
Dạng 2: Hình chiếu của một điểm
trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
Bài 2: Cho điểm A(1;2;-5) và mặt phẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A lên .
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua .
Bài làm
Xét phương trình (ẩn t):
Vậy
B. Các dạng bài tập
Dạng 2: Hình chiếu của một điểm
trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
Bài 2: Cho điểm A(1;2;-5) và mặt phẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A lên .
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua .
Bài làm
B. Các dạng bài tập
Dạng 2: Hình chiếu của một điểm
trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
Bài 2: Cho điểm A(1;2;-5) và mặt phẳng
a, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu
vuông góc của A lên .
b, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A
qua .
Bài làm
Vì B đối xứng với A qua (α) nên H
là trung điểm của AB. Do đó ta có:
Gọi
Vậy
CỦNG CỐ
A. Lý thuyết

Với
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(xo; yo; zo) có vtcp:
2. Phương trình chính tắc của d:
CỦNG CỐ
B. Các dạng bài tập

Dạng 1: Hình chiếu của một điểm trên đường thẳng, điểm đối xứng qua đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
* Hình chiếu H của điểm A trên đường thẳng d
* Điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d
H là trung điểm của AB
* Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
CỦNG CỐ
B. Các dạng bài tập

Dạng 2: Hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng, điểm đối xứng
qua mặt phẳng
* Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (P)
Viết phương trình đường thẳng AH
H là giao điểm của AH với (P)
* Điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
H là trung điểm của AB
BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập 7, 8 (SGK-Tr 91)
Bài tập 2, 3, 4 (Ôn tập chương III)
CẢM ƠN
THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
ĐÃ THAM GIA
TIẾT HỌC