Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GV:NGUYỄN THỊ CHÂU
TỔ : Tự nhiên
§3. Phương trình đường thẳng
trong không gian
Tiết 35:
Trong mp toạ độ Oxy,
đường thẳng d đi qua điểm
và có vectơ chỉ
phương thì
PTTS của đường thẳng d là:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1) Véctơ chỉ phương của đường thẳng
Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP ? Cỏc VTCP cú m?i quan h? nhu th? n�o v?i nhau?
Nhận xét:
- §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng với nhau.
- §­êng th¼ng hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP .
M
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và song song với giá của véc tơ cho trước?
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán:
M0
M
Giải:
*
cùng phương với
?
M   
O
y
x
z
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2.Định lý:
3.Định nghĩa:
Nhận xét: Để viết PTTS của đường thẳng cần biết 1 điểm thuộc nó và 1 VTCP
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1:
Cho đường thẳng d có phương trình:
a, Chỉ ra 1 VTCP của d và 3 điểm thuộc d
Giải:
a,
Đt d có
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1:
Cho đường thẳng d có phương trình:
a, Chỉ ra 1 VTCP của d và 3 điểm thuộc d
b, Điểm A(4;5;2), B(-2;5;2) có thuộc đường thẳng d không? Tại sao?
Giải:
b,
Thay tọa độ điểm B(-2;5;2) vào PTTS của đt d ta có
Thay tọa độ điểm A(4;5;2) vào PTTS của đt d ta có
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1:
Cho đường thẳng d có phương trình:
a, Chỉ ra 1 VTCP của d và 3 điểm thuộc d
b, Điểm A(4;5;2), B(-2;5;2) có thuộc đường thẳng d không? Tại sao?
c, Viết PTTS đường thẳng AB
Giải:
c,
Đt AB nhận
làm VTCP
PTTS của đường thẳng AB là:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1:
Cho đường thẳng d có phương trình:
a, Chỉ ra 1 VTCP của d và 3 điểm thuộc d
b, Điểm A(4;5;2), B(-2;5;2) có thuộc đường thẳng d không? Tại sao?
c, Viết PTTS đường thẳng AB
d, Viết PTTS của đường thẳng d’ qua A và song song với d
Giải:
d,
Đt d có
Vì d’ song song với d nên d’ nhận
làm VTCP
PTTS của đường thẳng d’ là:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1:
Cho đường thẳng d có phương trình:
a, Chỉ ra 1 VTCP của d và 3 điểm thuộc d
b, Điểm A(4;5;2), B(-2;5;2) có thuộc đường thẳng d không? Tại sao?
c, Viết PTTS đường thẳng AB
e, Viết PTTS đường thẳng c qua A và vuông góc với mp(P) :2x+3y-2z+4=0
d, Viết PTTS của đường thẳng d’ qua A và song song với d
Giải:
e,
PTTS của đường thẳng c là:
Mp(P) nhận
làm VTPT
Vì c  (P)  c nhận làm VTCP
Vtcp
Qua 2 điểm A, B
Vuông góc với mp (P) cho trước
Song song với đt ∆ cho trước
Củng cố bài học:
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Viết PTTS của đường thẳng
Biết 1 điểm thuộc đt và 1 VTCP
Vtcp
Vtcp
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN


M(1; 2;3) và = (4;3;7)

M(1;3;2) và = (4;3;-7)

M(1;2;3) và = (4;3;-7)

M(4;3;-7) và = (1;2;3)

1
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
x = 1 +4t
y = 2 + 3t
z = 3 – 7t
Toạ độ điểm M trên d và toạ độ một véc tơ chỉ phương của d là:
A
B
C
D
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2
A
B
C
D
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
3
A
B
C
Đường thẳng d là trục:
Ox
Oy
Oz
BTVN:
2.Viết PTTS,PTCT của đt d đi qua điểm M (4; 1; 2) và song song với giao tuyến của 2 mp:
(P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0
Hãy nêu phương pháp giải bài toán?
1.Viết PTTS các trục tọa độ
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM !