Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
NHẮC LẠI MỘT SỐ KIẾN THỨC
1)Vectơ chỉ phương(VTCP) của đường thẳng :
a) PT tham số của có dạng:
2.PT tham số, PT chính tắc của đường thẳng :
b) PT chính tắc của có dạng:
Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng
Cầu Tràng Tiền – Huế
Cầu Hàm Rồng
§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I. Phương trình tham số của đường thẳng.
II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
O
y
z
x
M0
*
M
Bài toán:
Trong không gian Oxyz cho
đường thẳng đi qua
nhận làm vectơ chỉ
phương. Tìm điều kiện để điểm
M(x; y; z) nằm trên ?
Ta có:
cùng phương với
Giải:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
Định lí:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua
nhận làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và
đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao cho
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
a) Hãy tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d.
b) Xác định tọa độ của các điểm thuộc d ứng với giá
trị t = 0, t = 1, t = -2.
c) Trong các điểm: A(3; 1; -2), B(-3; 4; 2), C(0; 2,5; 1)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d.
M0(1; 2; 0)
M1(-1; 3; 2)
M2(5; 0; -4)
*Ví dụ 1:
Giải:
b, Đi qua điểm N(-1;1;3) và có vectơ chỉ phương
Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz .Viết pt tham số, pt chính tắc của biết:
a, Đi qua điểm M(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương
b, PT tham số:
PHIẾU HỌC TẬP
Trong không gian Oxyz cho hai
điểm A(1; -2; 3) và B(3; 1; 1).
Viết PTTS của đường thẳng AB.

PHIẾU HỌC TẬP
Trong không gian Oxyz.
Viết PTTS của đường thẳng
qua M( -1;3;2) và song song với
đường thẳng d có phương trình:
Trong k.gian Oxyz cho hai điểm A(1; -2; 3) vàB(3; 1; 1).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
Giải
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
Giải:
Trong không gian Oxyz. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M( -1;3;2) và song song với đường thẳng d có phương trình:
Chú ý:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có pt tham số:
Với mỗi điểm M tùy ý thuộc thì
Giải
Ví dụ 5:
Trong k.gian Oxyz cho (P): 2x + 4y + z + 9 = 0 và A(1; -2; 3)
a.Viết PTTS của đ.thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P).
b.Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mp(P).
Giải
Ví dụ 5:
Trong k.gian Oxyz cho (P): 2x + 4y + z + 9 = 0 và A(1; -2; 3)
a.Viết PTTS của đ.thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P).
b.Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mp(P).
b) Gọi H là hình chiếu của A lên (P).
và
2(1+2t) + 4(-2+4t) + 3+t + 9 = 0
Ta có nên H(1+2t;-2+4t;3+t)
Củng cố:
1)
2)
PTTS
PTCT
A
Bài tập trắc nghiệm:
2)Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua M(3;4;-2) và
vuông góc với mp(Q):3x-4y-z+2=0 .Phương trình tham số của
đường thẳng d là:
C
D
B
A
Kính chào và kính chúc sức khỏe
quí thầy cô giáo!