Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 12A3
GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TUẤN
Sở giáo dục & đào tạo Bình Phước
TRƯỜNG THCS & THPT VÕ THỊ SÁU






























PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
12
 Hệ trục tọa độ trong không gian
 Phương trình mặt phẳng
 Phương trình đường thẳng
HÌNH HỌC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Áp dụng: Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)
Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa về phương trình tham số của đường thẳng.
Hướng dẫn
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng:


Tìm một điểm trên đường thẳng.
Phương trình có dạng:
Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)
Giải
A
B
Phương trình tham số của d có dạng:
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau
Tiết 4, 5
LUYỆN TẬP
4. Nhận xét: vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Mục tiêu tiết học này:
Biết được điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau và cắt nhau.
Làm được các bài tập về xét vị trí tương đối ( song song, trùng nhau và cắt nhau) giữa hai đường thẳng
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Trong KG Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là:
VTCP :
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Ví dụ 1: Chứng minh hai đường thẳng sau đây song song:
Giải:
d có VTCP
Lấy
d’ có VTCP
Vì thay tọa độ điểm M vào PTTS d’ không thỏa mãn
Từ (1) và (2)
 
 
Hoạt động nhóm
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Bài toán: Chứng minh rằng M(0;-1;4) là điểm chung của 2 đường thẳng sau:
Cặp VTCP của d và d’ có cùng phương không?
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t và t’ sau có đúng 1 nghiệm:
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Ví dụ 3: CMR hai đường thẳng d và d’ cắt nhau và tìm giao điểm giữa chúng:
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Giải:
Ta có:
Vì hệ phương trình trên có nghiệm nên d và d’ cắt nhau
* Giao điểm M giữa d và d’
Thế t = 3 vào pt d hoặc t’ = -2 vào pt d’ ta tìm được điểm M (3; 7; 18).
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t, t’) , để tìm tọa độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d ( hoặc thế t’ vào ptts của d’)
 
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’:
Tọa độ giao điểm d và d’ là:
B. M(3;-1;2)
A. M(-1;-1;10)
D. M(2;-1;4)
C. M(3;3;-2)
Câu 2: Cho hai đường thẳng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu hỏi trắc nghiệm:
 
 
Câu hỏi trắc nghiệm:
Củng cố và dặn dò
+ Học thuộc các điều kiện song song, trùng nhau và cắt nhau của hai đường thẳng.
+ Làm các bài tập về nhà bài 3 và 4 trang 90
4
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ HẾT XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12A3