Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

CHÀO MỪNG CÁC BẠN LỚP 12A12
BÀI CŨ
 
 
Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.
O
x
y
z
y
x
o
 
 
Định nghĩa:


Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương là phương trình có dạng:
trong đó t là tham số thực
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng là:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

 
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng là:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

 
 
Giải
+ PTTS của đt ∆:

Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1)
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
+vtcp
. M
. N
 
+ PTTS của đt là:

Các bước viết PTTS của đường thẳng :
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
+ Xác định vtcp của đường thẳng
+ Xác định điểm thuộc đường thẳng
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng
(P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
d
P)
Giải
Ta có:
Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x,
y, z ?
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN


Đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
Ví dụ 5: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng có phương trình tham số
Giải
Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
A. (3; -3; 4)
B. (2; 4; 1)
C. (-1; 1; 5)
D. (1; 2; 1)
Trắc nghiệm 1: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng d có phương trình
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
A. (3; 2; 4)
B. (2; 4; 1)
C. (5; 1; 5)
D. (1; 2; 1)
Trắc nghiệm 2: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng d có phương trình
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d
có toạ độ là:
A. (1;2;3)
B. (1;-4;2)
C. (1;2;1)
D. (1;2;-1)
Trắc nghiệm 3: Cho đường thẳng (d) có phương trình
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d có toạ độ là:
A. (1;2;3)
B. (-2;-4;2)
C. (1;2;1)
D. (3;2;-1)
Trắc nghiệm 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình
 
Trắc nghiệm 5: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(-1,-1,0), N(2,1,-3)có phương trình.
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 
Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Bài tập về nhà
a)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trên
Cho đường thẳng d có phương trình tham số
b) Hãy viết phương trinh chính tắc của đường thẳng d
Bài tập 1
Bài tập 2
Chứng minh rằng đường thẳng d : vuông góc với

mặt phẳng
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÓN MỘT NGÀY LỄ THẬT VUI VÀ HẠNH PHÚC