Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

TRƯỜNG THPT
SƠN MỸ
TẬP THỂ LỚP 12A2 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Lớp dạy:12 A2
Ôn lại kiến thức cũ�
Nêu định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng ?
- Một đường thẳng có vô số véc tơ
chỉ phương , chúng cùng phương với nhau.
-Một đường thẳng hoàn toàn xác định
khi biết một điểm nó đi qua và một vectơ
chỉ phương của nó .
2. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
3. Một đường thẳng hoàn toàn xácđịnh khi ta biết được hai yếu tố nào ?
Trả lời:
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Hệ phương trình (1) gọi là phương trình
tham số của đường thẳng d
Ngược lại mỗi hệ phương trình có dạng
(1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Hệ phương trình (1) gọi là phương trình
tham số của đường thẳng d
Ngược lại mỗi hệ phương trình có dạng
(1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Hệ phương trình (1) gọi là phương trình
tham số của đường thẳng d
Ngược lại mỗi hệ phương trình có dạng
(1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0
Từ hệ phương trình (1) , trong trường
hợp a.b.c khác 0 khử t ta được hệ :
Hệ phương trình (2) , được gọi là
phương trình chính tắc của đường thẳng .
Ngược lại, mỗi hệ phương trình dạng (2) ,
như thế đều là phương trình chính tắc của
một đường thẳng đi qua điểm (x0;y0;z0)
và có một vtcp là
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
* Cùng một đt d có nhiều PTTS khác nhau vì ta có thể ch?n nhiều điểm khác nhau làm điểm Mo cho trước và nhiều VTCP
Giải:
Và có p/trình chính tắc :
1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2.Các ví dụ :
Giải:
A
C
B
D
H
Phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2.Các ví dụ :
Giải:
Hai mp trên cắt nhau vì sao ?
Có những cách nào để viết phương trình tham số của g/tuyến D ?
*Cách1: Tìm tọa độ một điểm M thuộc D và một vtcp của nó rồi viết ptts của D .
Cụ thể là , trong hệ (1) cho z = 0 rồi tìm x và y ta được x = 5 ,y = -4 . Vậy điểm M(5;-4;0) thuộc D .
*Cách2: Tìm tọa độ hai điểm M và N thuộc D rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó .
*Cách3: Trong hệ (1) cho một ẩn bằng t rồi tìm hai ẩn còn lại theo t ta được phương trình tham số .
Gọi D là giao tuyến của hai mp (P) & (Q) . Đường thẳng D gồm các điểm M(x;y;z) vừa thuộc (P) vừa thuộc (Q) nên tọa độ M thỏa hệ :
Phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đương thẳng:
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2.Các ví dụ :
Giải:
Viết pt chính tắc của đt D đi qua điểm
M(1;-1;3) đồng thời vuông góc với d và d’.
D
1.Muốn viết ptts và ptct của đ/t cần xác định được một điểm đ/t đó đi qua và một vtcp của đ/t đó .
3.Đường thẳng đi qua 2 điểm A&B có một vtcp là
CỦNG CỐ!
5.Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng không song song cho trước có vtcp bằng tích có hướng của hai vtcp của hai đ/t đó .
2.Đường thẳng vuông góc với mp thì vtpt của mp là một vtcp của đường thẳng .
4.Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua một điểm có tọa độ thỏa phương trình của hai mp và có một vtcp bằng tích có hướng của hai vtpt của hai mp đó .
1.Học thuộc bài và xem trước phần vị trí tương đối của hai đường thẳng và bài toán về khoảng cách .
2. Làm các bài tập 24 đến 17 SGK trang 102+103 %
BÀI TẬP VỀ NHÀ
A. (1;2;3)
C. (0;3;4)
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
TRẮC NGHIỆM
A.(2;1;-2)
B. (2;1;2)
C.(1;1;1)
D. A,B,C đều sai !
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
TRẮC NGHIỆM
A. (2;3;-2)
B. (1;1;-1)
D.Cả A,B,C đều sai
Trắc nghiệm
A. (3;0;0)
D.(1;1;-5)
Trắc nghiệm