Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

O
x
y
z
Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
y
x
o
O
x
y
M
Có duy nhất 1 đường thẳng
Ta chỉ cần một vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
BÀI 3:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
M
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
Hệ pt (1) gọi là phương trình tham số của d với t là tham số
Với mỗi t, hệ (1) cho ta toạ độ (x;y;z) của 1 điểm trên d
Vì sao a2+b2+c2 > 0?
+PTTS
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
Ví dụ1:Cho đường thẳng d có phương trình tham số
a) Hãy tìm toạ độ 1 VTCP của d.
b) Xác định toạ độ của điểm thuộc d ứng với giá trị t = 0, t = 1, t = -2.
b) Với giá trị t = 0,t = 1,t = -2 tương ứng M1(1;2;0),M2(-1;3;2), M3(5;0;-4)
c) Thay toạ độ điểm A vào PT của d .
c)Nên A thuộc d,
Thay toạ độ điểm B vào PT của d .
+PTTS
Nên B không thuộc d,
Tương tự C thuộc d
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
Ví dụ2:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2;-3), B(2;3;-3).
A
B
Thay toạ độ điểm A bởi điểm B, có PTTS:
+PTTS
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
Ở ví dụ 2 không rút được t từ phương trình thứ 3 của hệ.
+PTTS
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
2) Một đường thẳng có nhiều PTTS(PTCT) khác nhau, tuỳ thuộc vào việc chọn điểm trên đường thẳng hoặc VTCP.
+PTTS
+PTCT
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
+PTTS
+PTCT
Ví dụ 3:Viết PTCT,PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-3) và vuông góc (P):x-y+2z-1= 0
Giải:Ta có (P) có 1 VTPT
= t
Và , d có PTTS:
d
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
+PTTS
+PTCT
Ví dụ 4:Viết PTCT của đường thẳng d3 đi qua điểm M(-1;-1;3) vuông góc với cả 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có PT:
d3
d1
d2
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1.Định lý 1:
(xn )’ = nxn-1
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I. PTTS và PTCT của đường thẳng
+PTTS
+PTCT
Ví dụ 4:Viết PTCT của đường thẳng d3 đi qua điểm M(-1;-1;3) vuông góc với cả 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có PT:
d3
d1
d2
Giải:Ta có d1, d2 lần lượt có VTCP
Đường thẳng d3 vuông góc với cả d1, d2 nên có một VTCP:
BTVN :24,25,27,29 ( trang 102,103 SGK)
2. Biết cách lập PTTS,PTCT của đường thẳng khi biết 1 điểm và một VTCP.
3. Khi cho 1 đường thẳng biết cách xác định VTCP và 1 điểm nằm trên đường thẳng đó.
Qua bài các em cần nắm được
1. PT TS , PTCT của 1 đường thẳng.