Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
12
 Hệ trục tọa độ trong không gian
 Phương Trình mặt cầu
 Phương trình mặt phẳng
 Phương trình đường thẳng
HÌNH HỌC
KiỂM TRA BÀI CŨ
Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)
Hướng dẫn
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng:


Tìm một điểm trên đường thẳng.
Phương trình có dạng:
Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)
Giải
A
B
Phương trình tham số của d có dạng:
Bài 3:
PHUONG TRÌNH DU?NG TH?NG
(tt)
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Trong KG Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là:
VTCP :
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
VD: Trong KG Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là:
Chứng minh rằng d//d’
Giải:
Ta có:
Mặt khác:
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Bài toán: Chứng minh rằng M(0;-1;4) là điểm chung của 2 đường thẳng sau:
Cặp VTCP của d và d’ có cùng phương không?
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t và t’ sau có đúng 1 nghiệm:
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
VD: CMR hai đường thẳng d và d’ cắt nhau và tìm giao điểm giữa chúng:
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Giải:
Ta có:
Vì hệ phương trình trên có nghiệm nên d và d’ cắt nhau
* Giao điểm M giữa d và d’
Thế t = 3 vào pt d hoặc t’ = -2 vào pt d’ ta tìm được điểm M (3; 7; 18).
II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t, t’) , để tìm tọa độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d ( hoặc thế t’ vào ptts của d’)
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai đường thẳng d và d’:
d và d’ là hai đường thẳng …………:
Đáp án:
B. Cắt nhau
A. Song song
D. Đáp án khác
C. Trùng nhau
CHÚC MỪNG BẠN
BẠN ĐÃ CHỌN ĐÚNG
BẠN SAI RỒI KHÔNG PHẢI ĐÁP ÁN NÀY


Lần sau hãy suy nghĩ thật kĩ nhé !