Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 12A4!
Giáo viên thực hiện: TRẦN VĂN LONG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
A) Kiến thức cơ bản.
1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
Tiết 42. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Phương trình tham số:
Phương trình chính tắc:
? Để lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của một đường thẳng, ta phải xác định được những yếu tố nào?
Đường thẳng d đi qua có VTCP là có:
A) Kiến thức cơ bản.
1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
d đi qua hai điểm A, B phân biệt
d đi qua M và song song với đường thẳng d’
d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)
d đi qua M và vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng phương
2) Cách xác định VTCP của đường thẳng d trong 1 số trường hợp cơ bản:
d có VTCP là
d có VTCP là
d có VTCP là
d có VTCP là
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập luyện tập.
Giải: PTĐT d đi qua và có vtcp
Bài toán 1: Viết ptđt d đi qua và có vtcp
Phương trình chính tắc:

Phương trình tham số:
B) Bài tập luyện tập.
Ví dụ 1: Viết PTTS hoặc PTCT của đường thẳng d biết :
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

a) +)Mp có vtpt
+) d di qua M(2; -1; 3) v� vuụng gúc v?i mp nhận làm vtcp có pt:
a) d đi qua M(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng
d đi qua M(2; 0; -3) và song song
với đường thẳng

c) d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5;4;4)
d) d đi qua M(-1; 0; 2) và song song với d’
là giao tuyến của hai mặt phẳng
(P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.
b) +)Đt có VTCP là
+) d đi qua M và song song với nên có ptts là:

ĐÁP ÁN
B) Bài tập luyện tập.
Ví dụ 1: Viết PTTS hoặc PTCT của đường thẳng d biết :
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

c)+) Ta cú:
+) Dt PQ di qua P(1;2;3) v� cú vtcp cú ptct l�:

d đi qua M(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng
d đi qua M(2; 0; -3) và song song
với đường thẳng

c) d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5;4;4)
d) d đi qua M(-1; 0; 2) và song song với d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.
d) +) Vtpt của (P) là
Vtpt của (Q) là
+) Đt d’ có Vtcp là

+) Ptđt d là:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Cách 1:
+Tìm hình chiếu A’, B’ của hai điểm phân biệt A, B thuộc d trên mặt phẳng (P)
+ Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’.
Cách 2:
+ Viết phương trình của mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
+ Hình chiếu d’ của d lên mặt phẳng (P) là giao tuyến của (P) và (Q).

d
d’
Q
P
P
d
.
.
.
.
B
A
A’
B’
d’
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Chú ý: Hình chiếu vuông góc của trên:

+ mp(Oxy) là:

+ mp(Oyz) là :

+ mp(Ozx) là:
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình

chiếu vuông góc của đường thẳng d :


trên mặt phẳng
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập luyện tập.
Ví dụ 2:
Phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường

thẳng d: trên mp (Oxy) là d’:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập tự luyện.
Ví dụ 3: Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P) biết


và mp(P): x+y+z-7=0
Giải:
+) Đt d đi qua M(0;8;3) và có vtcp

Mp(P) có vtpt là
+)
vptp của (Q) là


Suy ra ptmp(Q): hay (Q):
+) Do d không vuông góc với (P) nên có ptts:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
C) CỦNG CỐ.
Ôn lại cách viết PTTS và PTCT của đường thẳng
Làm các bài tập 28, 29, 30, 31 (SGK – 103)
Bài tập làm thêm
Xin chân thành cảm ơn sự theo dõi của thầy cô và các em!