Chương III. §3. Phương trình đường thẳng

Thiết kế bài giảng: : Dương văn thanh
trường thpt NGUYễN ĐứC CảNH
trường thpt NGUYễN ĐứC CảNH
Luyện tập : phương trình đường thẳng
nhiệt liệt chào mừng
thầy cô về dự hội giảng
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
I - Viết phương trình đường thẳng:
Bài toán 1. Viết PTĐT đi qua một
điểm và biết một VTCP .













1) Tìm một điểm M(x0;y0;z0) thuộc đường thẳng
Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau đây:
1. (d) đi qua hai điểm A(1;1;-2), B(2;1;1)
2. (d) đi qua điểm M(1;-2;0) và song song
với đường thẳng
3. (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng:
mp (P): 4x + 2y + z - 17 = 0
mp (Q): x - 2y + 3 = 0
3) Viết phương trình đường thẳng theo công thức
Phương pháp chung:
Bài tập 1:
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
I - Viết phương trình đường thẳng:
Bài tâp 1- 3. Viết phương trình
đường thẳng (d) là giao tuyến của
hai mặt phẳng:
mp (P): 4x + 2y + z - 17 = 0
mp (Q): x - 2y + 3 = 0
+ Đường thẳng (d) gồm các điểm M(x;y;z) vừa thuộc mp(P) vừa thuộc mp(Q) nên toạ độ của M là nghiệm của hệ:
Chọn M(-3;0;29) thuộc đường thẳng (d).
Bài giải:
+ mp(P) có vectơ pháp tuyến là:
mp(Q) có vectơ pháp tuyến là:
Suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
Vậy đường thẳng d có phương trình tham số là:
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Bài tập 2:
Trong hệ trục Oxyz cho mặt phẳng
(P): 4x + 2y + z - 17 = 0
Viết phương trình đường thẳng (d`) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp(P).
I - Viết phương trình đường thẳng:
.
Bài toán 2. Viết PTĐT thoả mãn
điều kiện cho trước .













Phương pháp chung:
1) Thực hiện như bài toán 1.
2) + Xácđịnh hai mặt phẳng :(P) và
(Q) cùng chứa đường thẳng đó
+ Đường thẳng cần tìm là giao
tuyến của (P) và (Q).
3)+ Tìm hai điểm A, B trên đường
thẳng đó.
+ Đường thẳng cần tìm là đường
thẳng qua hai điểm A, B.
và đường thẳng
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Bài giải
+ Ta có hình chiếu (d`) của đường thẳng (d) lên
mp(P) là giao tuyến của mp(P) và mp(Q),trong
đó mp(Q) đi qua (d) và vuông góc với mp(P)
+ Vậy (d`) là giao tuyến hai mặt phẳng
mp(P) : 4x + 2y + z - 17 = 0
mp(Q): x - 2y + 3 = 0
Câu 1:
mp(P): 4x + 2y + z - 17 = 0
Viết pt đường thẳng (d`) là hình
chiếu vuông góc của (d) trên mp(P)
Bài tập 2.
=> ptmp (Q): x - 2y + 3 = 0
P
d
d`
A
Q
+ Đường thẳng (d) có VTCP
mp(P) có VTPT là
Suy ra VTPT của mp(Q) là
=> (d`) có phương trình là:
mp(Q) đi qua
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Bài tập 3:
Trong hệ trục Oxyz hai đường thẳng:
Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (d) và (d`)
đồng thời thoả mãn một trong các điều kiện sau :
1) Đường thẳng đi qua điểm M(4;5;-3).
I - Viết phương trình đường thẳng:
2) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Bài giải:
Viết p.trình đường thẳng qua điểm M(4;5;-3) cắt cả (d) và (d`)
+ Viết phương trình mp(M,d)
Suy ra mp(M,d) qua M(4;5;-3) ,VTPT
Phương trình mp(M,d) là : y + z - 2 = 0
+ Tìm giao điểm B của đ.thẳng d` và mp(M,d)
+ Viết phương trình đường thẳng qua M và B
Câu 1:
Bài tập 3.
Ta có: cắt d` tại B, do và d cùng nằm trong
mp(M,d) có hai VTCP không cùng phương nên d cắt d.
Vậy là đt cần tìm.
d
d`
M
B
Thế x, y, z từ ptđt d` vào ptmp(M,d) ta được
(1+2t`) + (1+t`) - 2 = 0 ? t` = 0 => B(2;1;1)
Đường thẳng d:
M0
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
+ Gọi E, F thứ tự là giao điểm của với d và d`
+ Vì đường thẳng có VTCP là
nên cácvectơ và cùng phương
+ Suy ra E(-1;1;1), F(3;3;2)
+Vậy đ.thẳng d qua E(-1;1;1;) cóVTCP
Bài giải:
Câu 2. Cho hai đường thẳng:
Bài tập 3.
Viết ptđt có VTCP là:
và cắt cả (d) và (d`).
d
d`
E
F
Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d`.

Viết phương trình đường thẳng (d0)
đi qua điểm N(3;4;3) và:
Vuông góc với (d) và cắt (d`).
Song song với mp(P)
x + y - z - 3 = 0
và cắt đường thẳng (d`)
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
1) Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng d qua M với VTCP
2) Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau:
II - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - khoảng cách :
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
bài tập 4

Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` có cạnh bằng a > 0.Gọi M, P lần lượt là
trung điểm các cạnh A`B và A`D`.Tính theo a khoảng cách:
a) Từ A đến đường thẳng MP.
b) Giữa hai đường thẳng A`B và B`D`.
II - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - khoảng cách :
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Chọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz
sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A`(0;0;a)
Bài giải:
a)Tính khoảng cách từ A đến MP.
b)Tính khoảng cách giữa A`B và B`D`.
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
M
P
a
a
a
II - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - khoảng cách :
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
a)Tính khoảng cách từ A đến MP.
Chọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz
sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A`(0;0;a)
Bài giải:
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
M
P
a
a
a
II - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - khoảng cách :
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
b) Tính khoảng cách giữa A`B và B`D`:
Suy ra:
Bài giải:
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
M
P
a
a
a
Chọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz
sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A`(0;0;a)
Ta có:
II - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - khoảng cách :
Luyện tập : Phương trình đường thẳng
Củng cố bài học
I - Viết phương trình đường thẳng:
1) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)
2) Viết ptđt cắt hai đường thẳng cho trước (d) và (d`) và thoả mãn:
a) Đi qua điểm A
b) Có phương cho trước chẳng hạn song song với một đường thẳng hoặc
hoặc vuông góc với một mặt phẳng hoặc là đường vuông góc chung của (d) và (d`).
II. Khoảng cách.
Tính được: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
III. Bài tâp về nhà:
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
Cùng toàn thể các em học sinh lớp 12a1