Chương III. §3. Góc nội tiếp

Tiết40-Góc nội tiếp

1/Định nghĩa:(SGK)
Góc BAC là góc nội tiếp (O) ?

Cung BC nằm trong góc là cung bị chắn.
ĐN
2/Định lý :SGK



Chứng minh:
Xét 3 trường hợp:
+ O?AB hoặc O?AC:
Nếu O?AB thì ?OAC cân nên
+ O nằm trong hoặc nằm ngoài góc BAC: Kẻ đường kính AD,dùng kết quả trên để chứng minh

MINH HOạ tc
MINH HOạ CHứNG MINH
3/ Hệ quả :
Trong một đường tròn :
a/Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b/Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
c/Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
d/Góc nội tiếp( nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
e/Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

Minh hoạ 1 hQ
MINH HOạ 2 HQ
III/LUYệN TậP:
Bài 17:SGK
Bước 1:Dựng góc vuông ABC nội tiếp đường tròn
Bước 2:Dựng góc vuông DEF nội tiếp đường tròn
Bước 3:Giao điểm O của AC & DF là tâm cần dựng

bài 15(SGK)
bài 16(sgk)
O
A
B
c
D
E
F
Bài tập mở rộng:
1/Cho tam giác ABC nt (O,R) .Chứng minh:
Phân tích :
Ta có :
Kẻ đường cao AH,đường kính AD=2R
Xuất hiện 2 tam giác đồng dạng
Giải :

Kẻ đường cao AH,đường kính AD. Ta có:
(Góc nt chắn nửa đường tròn) =>
và (Hai góc nt cùng chắn cung AC)
Suy ra

Mà nên
A
B
C
H
D
O
Bài 2: Cho đường tròn (O;R).Đường kính AB.Điểm C di động trên đường tròn.Trên tia AC lấy D sao cho AD = BC.Tìm quỹ tích điểm D khi C chuyển động trên đường tròn
MINH HOạ quỹ tích