Chương III. §3. Góc nội tiếp

Hình học Tiết 40. Đ3. góc nội tiếp
Nhìn vào các hình vẽ sau, nhận xét về đỉnh và cạnh của góc BAC.
Định nGhĩa
+ Đỉnh thuộc đường tròn và
+ Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
Góc nội tiếp là góc có:
Hãy chỉ ra các cung bị chắn trong các hình trên.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Vì sao các góc ở các hình sau đây không phải là góc nội tiếp?
ở các hình a,b,c,d góc có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp
ở hình e,h các góc có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng ở hình e) cả hai cạnh của góc không chứa dây cung của đường tròn,
ở hình h) một cạnh không chứa dây cung của đường tròn.
Vì sao các góc ở các hình sau đây không phải là góc nội tiếp?
Thực hành đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua các góc ở tâm) của các hình sau đây theo nhóm rồi thông bao kết quả và nhận xét
A
B
C
A
B
C
O
O
.
.
c)
b)
A
B
C
O
.
a)
2. Định lý(SGK)
GT
KL
là góc nội tiếp của (O)
=
sđ
a) Tâm O nằm trên cạnh của 1 góc
Ta có ?OAC cân (OA = OC = R)



Có (tính chất góc ngoài của tam giác)
 =

Mà = sđ (có AB là đường kính ? là cung nhỏ)




? = sđ

b/ T©m O n»m bªn trong gãc

Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa
hai tia AB và AC

= +
Mà = sđ (theo chứng minh câu a)

= sđ (theo chứng minh câu a)

? = sđ( + ) = sđ (vì D nằm trên )

= sđ( - ) = sđ (vì D nằm trên )
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

c/ Tâm O nằm bên trong góc.

3. Hệ quả
- C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¨n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau.
Hình b) (cùng chắn cung BC)
Hình c)
- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
= sđ
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Câu a) Đúng
Câu b) Sai
Bài tập
Trả lời
Cho hình vẽ

Có AB là đường kính, =
a/ Chứng minh = =
b/ So sánh và
c/ Tính
a/ Có = sđ

= sđ

 = =
Câu b), c) vận dụng các định lý đã học tự làm
= sđ mà =
bài tập VN
- Hoàn thành bài tập ở lớp
Xem lại Vở ghi và SGK
- Làm bài tập 17 đến 21- SGK