Chương III. §3. Góc nội tiếp

A
B
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định lí về mối liên hệ giữa cung và dây
- Nêu định nghĩa góc ở tâm,nêu cách xác định số đo góc ở tâm, vẽ hình minh hoạ .
Em có nhận xét gì về đỉnh và hai cạnh của góc BAC trên ?
Góc BAC trên có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Góc BAC gọi là góc nội tiếp . Vậy thế nào là góc nội tiếp ?
Tiết 40
GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa :
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn .
Ví dụ :
Góc nội tiếp BAC có cung bị chắn là cung nhỏ BC
Góc nội tiếp DEF có cung bị chắn là cung lớn DF
Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?
Hình 14
Hình 15
O
O
O
a
c
d
O
a
b
?2
Bằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của gó nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16,17, 18 dưới đây.
C
B
Hình 16
Hình 17
Hình 18
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa :
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
2. Định lí :
Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tiết 40
Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Định lí :
Chứng minh :
Th 1 : Tâm O nằm trên một cạnh của góc.
(O) , góc nội tiếp BAC ,
AB đi qua O.
Th 2 : Tâm O nằm bên trong góc BAC.
D
Th 2 : Tâm O nằm bên ngoài góc BAC.
3.Hệ quả :
Trong một đường tròn :
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc băng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Trong một đường tròn :
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung BC nên :
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Bài 15 SGK : Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Đ
S
Bài 16 SGK :
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B , C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
a) Biết góc MAN = 300, tính góc PCQ .
b) Nếu góc PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm định nghĩa góc nội tiếp, các xác định số đo góc nội tiếp theo cung bị chắn, hệ quả.
- Làm bài tập 18 SGK . Tiết sau luyện tập.