Chương III. §3. Góc nội tiếp

Chào mừng các thầy cô về dự giờ !
Kiến thức cũ:
Phát biểu định nghĩa goc� ở tâm?
2.


?
=
B
O
A
C
B
A
C
O
Tiết 42 bài 3 : GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Thế nào là góc nội tiếp?
B
A
C
O
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Ví dụ:
là cung bị chắn
là góc nội tiếp
Tiết 42 bài 3 : GÓC NỘI TIẾP
Nhận xét cung BC với góc BAC?
Thế nào là cung bị chắn?
A
B
C
O
?.Vỡ sao cỏc gúc sau khụng l� gúc n?i ti?p ?
a,
c,
d,
f,
e,
b,
B
A
C
O
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Ví dụ:
là cung bị chắn
là góc nội tiếp
Hình 16
So sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC thì ta so sánh góc BAC với góc nào?
Góc ở tâm BOC
Hãy đo, so sánh và dự đóan số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?
Dự đoán: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn.
O
A
B
C
BAC và
Sđ BC
Dự đoán: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn.
Hãy cho biết vị trí tâm O của đường tròn với góc nội tiếp BAC trong các hình dưới đây ?
A
B
B
C
C
A
A
B
C
D
Hình 16: Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC
O
O
O
Hình 17: Tâm O nằm bên trong góc BAC
Hình 18: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
a. Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.

A
Vì cân tại O (OA=OC=R)
Nên: (1)
Vì góc BOC là góc ngoài
Ta có: (2)
Từ (1) và (2)=>
Mà:
Suy ra:
?
?
?
D
B
O
A
C
Cần vẽ đường thẳng phụ nào?
Quan hệ với
Quan hệ với
=
(1)
(2)
b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC.
b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC.
Do tia AO nằm giữa hai tia AB và AC và điểm D nằm trên cung BC, ta có
Theo trường hợp a, ta được
C
D
B
O
A
.
c, Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
A
D
C
B
O
2.Định lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
O
B
C
A
SGK trang 73
là góc nội tiếp chắn
Suy ra:
Chứng minh:
a)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc BAC
(SGK trang 74)
b)Tâm O nằm trong góc BAC
(SGK trang 74)
c)Tâm O nằm ngoài góc BAC
Về nhà chứng minh
A
E
D
C
B
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung như thế nào?
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
A
Q
B
P
O
Kết quả
Có nhận xét gì về các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung?
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 )như thế nào với số đo góc ở tâm cùng chắn 1 cung?
A
C
Nhận xét góc nội tiếp chắn nữa đường tròn?
So sánh: với
3. Hệ quả
a, Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b, Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c, Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
d, Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
SGK trang 74
Bài tập:
Bài 15 SGK/75:
Khẳng định sau đây đúng hay sai?
Trong 1 đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Trong 1 đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn 1 cung.






Bài tập 17/75
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ta phải làm như thế nào?
O
Hệ quả 4
Hướng dẫn học tập:
- Học thuộc Đ/n, Đ/lí và các hệ quả
- Biết cách chứng minh các định lí
- Làm bài tập 15, 16 SGK
- Chuẩn bị bài Luyện tập.
Bài tập:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. C là một điểm bất kì trên cung AB. Lấy điểm D sao cho cung AC bằng cung CD.
a, Chứng minh:
b, So sánh góc ABC và góc AOC.
c, Tính góc ACB.
Chúc sức khoẻ,thành công!