Chương III. §3. Góc nội tiếp

Chào mừng các em đến với môn hình học 9
Năm học 2009-2010
Chúc các em một giờ học tốt
Góc Nội tiếp
Câu hỏi kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn,
số đo cung? Vẽ hình minh hoạ?
Góc nội tiếp
Tiết 40:
Số đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo cung BC ?
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, có hai cạnh là hai dây cung của đường tròn đó.
a)
b)
Hình a, b: Góc BAC là góc nội tiếp.
Hình a: Cung bị chắn là cung BC nhỏ
Hình b: Cung bị chắn là cung BC lớn
? 1
Vì sao các góc trong hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp?
Hình 14.
Hình 15.
2. Định lý: (SGK/Trg 73)
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc.
Trường hợp 1: Tâm O nằm bên trong góc.
Trường hợp 1: Tâm O nằm bên ngoài góc.
Bài tập: Cho hình vẽ





Có AB là đường kính, cung AC = cung CD.
Chứng minh: góc ABC = góc CBD = góc AEC.
So sánh: góc AEC và góc AOC
Tính: góc ACB
3 ) Hệ quả: (SGK/Trg75)
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
? 3
Hãy vẽ hình minh hoạ các tính chất trên.
Bài 15( SGK/75): Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
( Đúng )
( Sai )
Bài 17( SGK/75):
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng ê-ke thì phải làm như thế nào?
Giải: Ta đặt ê-ke ở hai vị trí (như hình vẽ). Các cạnh góc vuông của ê-ke cắt đường tròn : Vị trí thứ nhất tại A, B vị trí thứ hai tại C, D. Nối A với B , C với D cắt nhau tại O. Điểm O là tâm đường tròn. ( Theo cách vẽ thì AB, CD là hai đường kính của đường tròn)
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Làm các bài tập 17,18,19, 20, 21( SGK/75-76)
Hướng dẫn về nhà: Bài 20 (SGK76)
Vận dụng hai góc kề nhau có tổng bằng 1800.
(Chứng minh hai tam giác ABC và ABD vuông tại B)