Chương III. §3. Góc nội tiếp

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐẾN
DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY.
3.GÓC NỘI TIẾP
Định nghĩa :
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
hình1
hình 2
Ơ� hình 1 cung bị chắn là cung nhỏ BC
Ở hình 2 cung bị chắn là cung lớn BC
2) Định lý:
Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
chứng minh:
a)Tâm 0 nằm trên một cạnh của góc:

Ta có:BAC =1/2 BOC
(góc ngoài của tam giác cân OAC)
mà BOC = sđ BC
vậy BAC =1/2 sđ BC
b)Tâm 0 nằm bên trong góc.

Gợi ý: vẽ đường kính AD và đưa về
trường hợp a)
Vì 0 nằm trong góc BAC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
Ta có: BAD + DAC = BAC
Điểm D nằm trên cung BC nên
sđ BD + sđ DC = sđ BC
mà BAD =1/2 sđ BD(câu a)
DAC = 1/2 sđ DC (câu a)
vậy: BAC = � sđ BC

C)T��m 0 n?m b�n ngoài gĩc.
(h?c sinh t? ch?ng minh)
G?i �: v? du?ng kính AD
r?i l�m tuong t? câu b.

Xem hình vẽ cho biết số đo
của góc

Số đo của góc BAC
bằng bao nhiêu:

a) 250
b) 400
c) 800

3) Hệ quả:
Trong một đường tròn:

a)Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b)Các góc nội tiếp cùng chắn một
cung hoặc chắn các cung bằng nhau
thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn là góc vuông.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
c)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một dây cung thì bằng nhau.
d)Các góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm.
Đ
S
S
S
Xem hình vẽ cho biết có
bao nhiêu cặp góc bằng nhau.
a) 3 cặp.
b) 4 cặp.
c) 5 cặp.
Chứng minh:C ,B,D
thẳng hàng.
Cách 1: Nối AB lại.
Ta có :ABD = 900 (góc
nội tiếp chắn nửa (0) )
ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa (0).
ABD + ABC = 1800
hay CBD = 1800
Vậy C,B,D thẳng hàng.
Cách 2: Nối OO` lại
chứng minh:
-OO` // CD
-OI //CB hay OO` //CB
S
.
A
B
O
M
N
H
A
B
M
C