Chương III. §3. Góc nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ
O
Hình bên là loại góc nào mà các em đã học?
-Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn?
GÓC NỘI TiẾP
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường
tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường
tròn đó.
1/ Định nghĩa:
GÓC NỘI TIẾP
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
?1 .Vì sao các góc sau đây không phải là góc nội tiếp?
O
A
B
C
Sđ BAC và
Sđ BC
Hình 16
A
B
O
C
Sđ BAC và
Sđ BC
Hình 17
Sđ BAC và
Sđ BC
Hình 18
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GÓC NỘI TIẾP
1/ Định nghĩa:
2/ Định lí:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường
tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường
tròn đó.
Tâm O nằm trên một
cạnh của góc BAC
Tâm O nằm bên
trong góc BAC
Tâm O nằm bên
ngoài góc BAC
Chứng minh
* Ta phân biệt ba trường hợp
Trường hợp 1
Ta có:
=
chắn cung nhỏ BC.
Vậy
=
Áp dung định lí về góc ngoài của tam giác cân OAC:
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
Hình 16
Trường hợp 2
AD là đường kính nên điểm D nằm trên cung BC, ta có các hệ thức
Căn cứ hệ thức trên ta được:
Hình 17
Trường hợp 3
Bài tập về nhà
Hình 18
O
M
O
P
3. Hệ Quả
Trong đường tròn:
a)Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b)Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c)Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Một huấn luyện viên tập cho các cầu thủ của mình sút phạt cầu môn.
Bài tập áp dụng 1






Bài tập áp dụng 2
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ta phải làm như thế nào?
O
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc Định nghĩa, Đ/lí và các hệ quả
- Biết cách chứng minh các định lí
- Làm bài tập 15, 16 SGK
- Chuẩn bị bài Luyện tập.