Chương III. §3. Góc nội tiếp

1. Định nghĩa
2. Định lí
3. Hệ quả
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng:
a) Các góc có đỉnh ……. với ….. đường tròn gọi là góc ở tâm của đường tròn đó.
b) Số đo của cung nhỏ bằng số đo ………………chắn cung đó.
c) Số đo của cung lớn bằng ……. giữa …… và ……………………
( có chung hai mút với cung lớn ).
d) Số đo của nửa đường tròn bằng ……
e) Với hai cung ……. trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây …………
- Hai dây bằng nhau căng hai cung ………....
- Cung lớn hơn căng dây ……… và ………
trùng
tâm
của góc ở tâm
hiệu
số đo của cung nhỏ
nhỏ
bằng nhau
bằng nhau
lớn hơn
ngược lại
. O
1. Định nghĩa:
H: Các em hãy quan sát hình vẽ và cho biết các góc có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
H: Nêu tên các cung bị chắn trong các hình vẽ?
?1 Vì sao các góc ở hình vẽ sau không phải là góc nội tiếp?
?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.
O
?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.
O
2. Định lý:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
H: Dựa vào ?2 để chứng minh định lý trên ta phải chia ra những trường hợp nào?
Ta phân biệt ba trường hợp:
- Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
Qua các nội dung trên, các em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn?
2. Định lý:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
Ta phân biệt ba trường hợp:
-Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
-Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
-Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
Trường hợp 1
Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác, ta có:
Điểm D nằm trên cung BC, ta có các hệ thức
Căn cứ hệ thức trên ta được:
Trường hợp 2
Trường hợp 3
D
Bài tập về nhà
Cho góc ABC nội tiếp đường
tròn tâm O (hình vẽ). Số đo
cung bị chắn AC bằng bao nhiêu?
Chọn đáp án đúng:
Cho hình vẽ. Hãy điền vào dấu “…” các câu sau:
=
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
( HOẠT ĐỘNG NHÓM NHỎ)‏
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung .
Các em chọn vào ô có chữ Đúng hoặc Sai, nếu ô nào có tiếng vỗ tay thì các em đã chọn đáp án đúng, nếu ô nào có tiếng chuông điện thoại reo thì đáp án các em chọn là đáp án sai.
Em có nhận xét gì về góc sút của các cầu thủ này?
Một huấn luyện viên cho các cầu thủ của mình sút phạt cầu môn.
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ta phải làm như thế nào?
A
B
C
D
O
M
N
BÀI TẬP 16/SGK
(HOẠT ĐỘNG NHÓM LỚN)
(cùng chắn cung MN)‏
(cùng chắn cung PQ)‏
Cả lớp chia thành 4 nhóm lớn, hoàn thành bài tập trong thời gian 2 phút. Cử đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày phương án qua bảng nhóm. Các nhóm khác nhận xét và bổ khuyết.
BẮT ĐẦU
HẾT GIỜ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học kỹ lý thuyết theo vở ghi và tham khảo thêm SGK.
- Làm bài tập 19, 20, 21, 22, 26 SGK.
* Hướng dẫn bài tập 19 SGK:
Dùng tính chất 3 đường cao
đồng quy trong tam giác SHB.
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lý:
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các
cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng ) có số đo bằng
nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
GÓC NỘI TIẾP
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC, THÀNH ĐẠT!