Chương III. §3. Góc nội tiếp

Chào các em học sinh
Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Góc DBC là góc nội tiếp chắn cung DC
Góc MNK là góc nội tiếp chắn cung lớn MK
Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
?1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Vì sao các góc ở các hình sau không phải là góc nội tiếp ?
Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
?2
Hãy nhận xét số đo góc nội tiếp
và số đo cung bị chắn
Góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nên:
BOC = sđ BC (1)
Góc BOC là góc ngoài tam giác OAC và tam giác OAC cân tại O nên: BOC = 2 OAC
=> OAC = ½ BOC (2)
Từ(1) (2) => OAC = ½ sđ BC
Hay: BAC = ½ sđ BC





2/Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
2/Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
1
1
2
2
A1 = ½ O1
A2 = ½ O2
Khi đó: BAC = A1 + A2
= ½ O1 + ½ O2
= ½ (O1 + O2)
= ½ BOC
= ½ sđ BC

Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
2/Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
Tiết: 41
GÓC NỘI TIẾP
1/Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
2/Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
MNP = MAP = MCP = MBP = ½ sđ MP
3/Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a/Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
b/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
c/ Góc nội tiếp ( < 900) thì bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn 1 cung
d/ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Bài tập
Bài 15: Khẳng định sau Đúng hay Sai:
a/ Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
b/ Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Đ
S
Bài16: Xem hình vẽ bên:
a/ Cho MAN = 300, tính PCQ
Ta có: MAN là góc nội tiếp chắn cung MN của (B)
=> MAN = ½ MBN
=> MBN = 2MAN = 2.300 = 600
PBQ là góc nội tiếp chắn cung PQ của (C)
PBQ = ½ PCQ
=> PCQ = 2 PBQ = 2 MBN = 2. 600 = 1200

1360
MAN = 340
b/ Nếu: PCQ = 1360
thì MAN = ?
Công việc về nhà
Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả góc nội tiếp
Làm các bài tập sgk: 19;20; 21; 22; 23;26 trang 75;76