Chương III. §3. Góc nội tiếp

Năm học: 2013 – 2014

Hình Học 9
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY
GIÁO VIÊN:NGUYỄN QUỐC ĐẠI TRƯỜNG AN
MÔN DẠY: TOÁN 9
Quận 12, tháng 01 năm 2014
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
1) Nêu định nghĩa góc ở tâm?
2) Nêu định nghĩa số đo cung?
3) Cho hình vẽ:
a) Nêu tên góc ở tâm.
Trả lời:
1) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2) * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
* Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung điểm mút với cung lớn).
* Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
b)Biết góc BOC = 60.Tính số đo cung BC
3)a)Góc ở tâm là góc BOC.
b) Góc BOC = 60 => sđ BC nhỏ = 60

Sđ BC lớn = 360 – sđ BC nhỏ = 360 – 60 = 300
Số đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo cung BC?
SUY NGẪM???
GÓC NỘI TIẾP




- Điền vào chỗ trống các câu sau:
+ Góc BAC có đỉnh...nằm trên....
+ Cạnh AB chứa dây cung...
+ Cạnh AC chứa dây cung....













A B


C

A
(O)
AB
AC
§3 GÓC NỘI TIẾP














1. ÑÒNH NGHÓA

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Biết góc BAC nội tiếp. Đọc tên cung bị chắn của các hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 1: Cung bị chắn là cung nhỏ BC
Hình 2: Cung bị chắn là cung lớn BC




























1. Dịnh nghĩa:
B
M?t gúc l� gúc n?i ti?p thỡ ph?i th?a món di?u ki?n gỡ?
Th?a món di?u ki?n:
+ Dỉnh nằm trên đường tròn.
+ Hai cạnh của góc chứa 2 dây
cung của đường tròn
C
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Thảo luận nhóm
§3 GÓC NỘI TIẾP
1. ĐỊNH NGHĨA
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Vỡ sao cỏc gúc ? hỡnh 14 v� hỡnh 15 khụng ph?i l� gúc n?i ti?p?
§3 GÓC NỘI TIẾP




















1. ÑÒNH NGHÓA





?1
Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp
Hình 14
Hình 14: Vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
Hình 15
Hình 15: Vì hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn.
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc xAy là góc nội tiếp
Cung bị chắn là cung lớn BC
Góc xAy có phải là góc nội tiếp không?
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc xAy là góc nội tiếp của đường tròn O khi nào?
Ax, Ay chứa hai dây cung của (O)
Sự khác nhau giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?
1.Định nghĩa:
Góc nội tiếp
Đỉnh nằm trên đường tròn
Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn.
Nêu sự khác nhau của góc nội tiếp trong các hình sau.
Tâm O nằm trên một cạnh của góc
Tâm O nằm bên trong góc
Tâm O nằm bên ngoài góc
GÓC NỘI TIẾP
§3 GÓC NỘI TIẾP
Bằng dụng cụ�, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp, với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.

























?2
Hình 16
Hình 17
Hình 18
Hình 16
So sánh hình 16
Đọc kết quả:
Bằng dụng cụ,hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16,17,18/SGK
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn.
T�m du?ng trịn n?m tr�n m?t c?nh c?a gĩc.
T�m du?ng trịn n?m b�n trong gĩc.
T�m du?ng trịn n?m b�n ngồi gĩc.
Chứng minh
* Ta phân biệt ba trường hợp
GÓC NỘI TIẾP
1/ Định nghĩa:
2/ Định lí:




























2. Dịnh lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
1. Dịnh nghĩa:
B
C
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Góc nội tiếp
Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn
a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc
Chứng minh
1.Định nghĩa:
Đỉnh nằm trên đường tròn
2.Định lí:
Góc nội tiếp
Dỉnh nằm trên đường tròn
Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn
a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc
Chứng minh
1.Định nghĩa:
2.Định lí:
Trường hợp b
Điểm D nằm trên cung BC, ta có các hệ thức
Căn cứ hệ thức trên ta được:
Góc nội tiếp :
Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn
a, Tâm O nằm trên một cạnh của góc
b, Tâm O nằm trong góc BAC:
Vẽ đường kính AD thu?c D thuộc cung BC
Suy ra tia AO nằm gi?a 2 tia AB, AC.
(đpcm)
Chứng minh
1.Định nghĩa:
Đỉnh nằm trên đường tròn
2.Định lí:




























2. Dịnh lí
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
1. Dịnh nghĩa:
B
C
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trường hợp c
Bài tập về nhà
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: sgk
Bài tập:
Ta có:
Bài1: Biết góc BAC = 50.Tính sđ cung BnC
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: sgk
Bài tập:
Ta có:
§3 GÓC NỘI TIẾP






















1. ÑÒNH NGHÓA

2. ÑÒNH LYÙ
GT
KL
Giải
(Theo định lí� góc nội tiếp)
Trong một đường tròn:







Bài toán:
Cho hình vẽ:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
(Góc nội tiếp)
= 900
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
§3 GÓC NỘI TIẾP






















1. ÑÒNH NGHÓA

2. ÑÒNH LYÙ
GT
KL
3. HỆ QUẢ
a)
b)
c)
d)
?3
Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.
TH a)
TH d)
Các trường hợp khác về nhà làm
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Góc nội tiếp
Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn
Bài tập áp dụng: Cho hỡnh vẽ.
Tính góc MON?
Tính sđ cung MIN
Tính sđ cung MN
3, Hệ quả: (SGK)
1400
1.Định nghĩa:
2.Định lí:
Dỉnh nằm trên đường tròn
Bài 15( SGK/75): Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thỡ cùng chắn một cung.
V?n d?ng
V?n d?ng
Bài 17( SGK/75):
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng ê-ke thì phải làm như thế nào?




























Bài tập

.
O
Cho đ.tròn. (O); 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại M (C thuộc cung nhỏ AB ).Kẻ đ.kính BE. Chứng minh:
C
A
B
C
D
E
M
)
)
))
)
))
Chứng minh
1. Xét ?MAC và ? MDB có:
1
1
2
1
(g.g)
(2)
Từ (1) và (2) =>
3. Hệ quả
Trong một đường tròn
a, Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b, Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thỡ bằng nhau.
c, Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
d, Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Một huấn luyện viên tập cho các cầu thủ của mình sút phạt cầu môn.
Bài 18/SGK – 75
2
Ngôi sao may mắn
Lu?t choi
1
3
4
5
1
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
13
15
14
12
11
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Trong một đường tròn.
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
Các góc nội tiếp bằng nhau thỡ cùng chắn một cung.
Các góc nội tiếp không quá 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thỡ bằng nhau.
Chọn:B
2
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
3
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Cho hình vẽ biết AB là đường kính, AB = 5cm, AC = 3cm
BC bằng ( chọn đáp án đúng)
5cm B. 6cm
C. 3cm D. 4cm
5
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Trong một đường tròn.
Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 900 .
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn.
§3 GÓC NỘI TIẾP






















1. ÑÒNH NGHÓA





2. ÑÒNH LYÙ
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bi chắn.
GT
KL
Qua bài học ta thấy góc nội tiếp được ứng dụng r?t nhi?u trong đời sống và trong khoa h?c kỹ thuật ?
2. Làm lồng đèn ông sao.
1. Huấn luận viên cho cầu thủ tập sút bóng (BT 18/SGK)
Và còn nhiều ứng dụng khác trong kỹ thuật. Xem bài 24/Tr 76 SGK và bài 19/Tr 76 SBT
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
SƠ ĐỒ TƯ DUY
HDVN
Tiết 37 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
(O)
góc BAC nội tiếp
Chứng minh: sgk
3. Hệ quả: (học SGK/74,75)
Hãy tính số đo góc ở đỉnh của đèn ông sao?
Ta có: Mỗi góc ở đỉnh là một góc nội tiếp và các góc này bằng nhau.
Số đo mỗi cung bị chắn là: 3600 : 5 = 720
Do đó, số đo mỗi góc là: 720 : 2 = 360
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Học thuộc định nghĩa, định lý, các hệ quả của góc nội tiếp.
2) Chứng minh định lý trường hợp tâm O nằm ngoài góc.
3) Vẽ hình minh họa hệ quả trường hợp b), c).
4) Làm bài tập 16,19,20 - SGK/75,76
TIẾT SAU LUYỆN TẬP - GÓC NỘI TIẾP
Lớp Hôm Nay Học Rất Tốt
Hướng dẫn về nhà: Bài 20 (SGK76)
Vận dụng hai góc kề nhau có tổng bằng 1800.
(Chứng minh hai tam giác ABC và ABD vuông tại B)
Chân thành cảm ơn quý thầy,cô và các em học sinh đã chú ý lắng nghe!
Giờ học kết thúc!
GV:NGUY?N QU?C D?I TRU?NG AN!
- Chúc quý thầy cô năm mới mạnh khỏe,thành công trong công việc và cuộc sống.
- Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.
HAPPY NEW YEAR
Hẹn gặp lại
2013-2014