Chương III. §3. Góc nội tiếp

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ LỚP 9A
HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Số đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo của cung BC ?
1. Định nghĩa:
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Quan sát hình vẽ, em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của góc BAC với đường tròn (O)?
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Góc xAy có phải là góc nội tiếp không?
?1 Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp?
Hình 14
Hình 15
Nêu hình ảnh thực tế về góc nội tiếp?
Tiết 41 §3. GÓC NỘI TIẾP
Hình 16
Hình 17
Hình 18
420
840
1150
2300
300
600
Dự đoán gì về quan hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?
1. Định nghĩa:
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
Trường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
Trường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Trường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Tiết 41 §3. GÓC NỘI TIẾP
Trường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
1. Định nghĩa:
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân OAC, ta có:
Tiết 40 §3. GÓC NỘI TIẾP
Trường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong góc
Theo trường hợp 1, ta có:
1. Định nghĩa:
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
Tiết 40 §3. GÓC NỘI TIẾP
Trường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Gợi ý:
D
Vẽ đường kính AD.
1. Định nghĩa:
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
Bài tập:
Ta có:
Ta có:
Tiết 41 §3. GÓC NỘI TIẾP
Bài 3:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
1. Định nghĩa:
* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
A
B
C
D
O
M
N
Bài 17/SGK: Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ta phải làm như thế nào?
Hãy tính số đo góc ở đỉnh của đèn ông sao?
Ta có: Mỗi góc ở đỉnh là một góc nội tiếp và các góc này bằng nhau.
Số đo mỗi cung bị chắn là: 3600 : 5 = 720
Do đó, số đo mỗi góc là: 720 : 2 = 360
BẢN ĐỒ TƯ DUY
Hướng dẫn về nhà
Học định nghĩa, định lí và hệ quả.
Làm BT 16, 18& BT19 SGK/75 ở phần luyện tập. Tiết sau Luyện tập