Chương III. §2. Tích phân

TRƯỜNG THPT ĐỊNH HOÁ
TỔ TOÁN
BÀI DẠY
TÍCH PHÂN
Người thực hiện: Đặng Thị Tố Uyên
§2. TÍCH PHÂN
Khái niệm tích phân
Tính chất của tích phân
Phương pháp tính tích phân
a. Đặt u = 2x+1. Biến đổi biểu thức (2x+1)2dx thành g(u)du.
b. Tính và so sánh kết quả với I trong câu 2.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính:
a.
Đặt u = 2x+1. Suy ra du = 2dx.
Khi đó
(2x+1)2dx =
b.
u(0) = 1, u(1) = 3
Ta thấy
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Phương pháp đổi biến số

2. Phương pháp tính tích phân từng phần
§2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
§2. TÍCH PHÂN
Định lí (SGK – 108)
Cho hs f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hs x =(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] (< ) sao cho a = (), b= () và a (t)  b với mọi t [; ] . Khi đó:
1. Tính
§2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Định lí.
Ví dụ
1. Tính
Chú ý
Để tính
Ta chọn u = u(x) làm biến số mới, trong đó trên [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục và u(x)[; ] và f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với mọi x[a; b], g(u) ltục trên [;] thì:
2. Tính
3. Tính
4. Tính
Nhóm 1 - 2
Nhóm 3 - 4
x =(t) a = (), b= ()
1.
§2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Định lí
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Chú ý
Để tính
Ta chọn u = u(x) làm biến số mới, trong đó trên [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục và u(x)[; ] và f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với mọi x[a; b], g(u) ltục trên [;] thì:
2.
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
Định nghĩa và các tính chất của tích phân?
Phương pháp đổi biến số?
Làm bài tập : 3, 6.a) (SGK – 113)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính:
Đặt u= x2+2x-1, du =(2x+2)dx, x=1 thì u =-1, x=2 thì u=3
Khi đó:
2. Đặt
Hãy tính
= e
Ta có pp tính tp từng phần
§2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Định lí
Ví dụ
Tính
1.
Hay
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
§2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Định lí
Hay
P(x)
P(x)
P(x)
P(x)
P(x)
lnx
cosx
sinx
ax
ex
Hãy chọn phương án em cho là đúng:
Định lí
(A) 3e2 – 3 ;
(D) Đáp án khác
P(x)
P(x)
P(x)
P(x)
P(x)
lnx
cosx
sinx
ax
ex
(B) 3e2 + 1 ;
(C) 3e2 ;
(D) Đáp án khác.
Nếu em chọn đáp án (A) tức là:
Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ:
Đặt u = ex, và v’ = 2x + 1 suy ra u’ =ex, v = x2 + x
Hãy xác định dạng tích phân để đặt u, v’ cho đúng và chọn phương án khác.
Sai lầm
Nếu em chọn đáp án (B) tức là:
Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ:
Hãy xem lại công thức và chọn phương án khác.
Nếu em chọn đáp án (C) tức là:
Xin chúc mừng em đã chọn phương án đúng!
Hãy trở lại bài toán khoanh vào phương án (C) và tiếp tục làm 2.
(A) 3e2 - 3; (B) 3e2; (C) 3e2 + 1 ; (D) Đáp án khác
Nếu em chọn đáp án (D) tức là em có đáp án khác:
Hãy trình bày phương án của em.
Nếu em chọn đáp án (A) tức là:
Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ:
Hãy tính lại và chọn phương án khác!
Sai lầm
Nếu em chọn đáp án (B) tức là:
Xin chúc mừng em đã chọn phương án đúng!
Hãy trở lại bài toán khoanh vào phương án (B)
Nếu em chọn đáp án (C) tức là:
Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ:
Hãy tính lại và chọn phương án khác!
Sai lầm
Sai lầm
Nếu em chọn đáp án (D) tức là em có đáp án khác
Hãy trình bày đáp án của em.
Em đã làm sai!
Trong các phương án trên chắc chắn có một phương án đúng.
Hãy tính lại và chọn phương án khác.
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
Học lại các công thức tính nguyên hàm.
Các phương pháp tính nguyên hàm tích phân.
Làm các bài tập còn lại.