Chương III. §2. Tích phân

Thái Nguyên, ngày 19 tháng 01 năm 2011
TÍCH PHÂN
(BÀI TẬP)
BÀI 2 :
PPCT tiết 50
GIẢI TÍCH 12 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN )
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
PHƯƠNG
PHÁP
TÍNH
TÍCH PHÂN
TÍNH CHẤT
ĐỊNH NGHĨA
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI
TỈNH THÁI NGUYÊN
2/ Phương pháp đổi biến số ( 2 dạng):
3/ Phương pháp tích phân từng phần:
1/ Sử dụng trực tiếp các tính chất tích phân kết hợp bảng nguyên hàm.
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Nhắc lại bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
BÀI TẬP 1:
Giải thích tại sao tích phân sau không tồn tại?
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
BÀI TẬP 2: Tính tích phân sau.
ĐS:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
BÀI TẬP 3:
Em hãy phát hiện lỗi sai (nếu có) và sửa lại cho đúng trong lời giải mỗi bài toán sau.
Sai vì khi đổi biến không tính vi phân.
Sai vì khi đổi biến không đổi cận.
Lời giải 1:
Lời giải 2:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Lời giải:
Đặt :
Ta có:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
* Đặt
* Ta có:
* Tính tích phân mới :
* Tính vi phân:
BÀI TẬP 4:
Tính tích phân sau:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
* Đặt
* Ta có:
* Tính tích phân mới:
*Tính vi phân:
BÀI TẬP 4:
Tính tích phân sau:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
BÀI TẬP 5
Điền vào ô bên cạnh cách đổi biến thích hợp để tính được các tích phân sau.
Đặt
hoặc
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
PHẦN CỦNG CỐ
Trọng tâm bài học :
* Định nghĩa và các tính chất tích phân.
* Tính tích phân đơn giản sử dụng trực tiếp tính chất và bảng nguyên hàm.
Dặn dò :
* Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
*Làm bài tập SGK trang 112,113
*Chuẩn bị luyện tập tiết sau:bài tập tích phân từng phần.
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em.
Chúc các em thầy cô mạnh khoẻ, các em học sinh học giỏi .
KẾT THÚC
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Đặt:
có:
Vậy:
GIẢI: (Cách 1)
Ta có :
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Có thể tính các tích phân sau bằng cách
đổi biến tương ứng được không? Tại sao?
Nếu không được hãy đưa ra một cách đổi biến thích hợp
Bài tập 5
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Đặt:
Ta có :
Vậy:
GIẢI: (Cách 2)
có
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Phương pháp tích phân từng phần:
* Biến đổi tích phân ban đầu về dạng :
*Áp dụng công thức (1) có :
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Một số dấu hiệu thường gặp khi đổi biến:

hoặc
hoặc
hoặc
hoặc
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
BÀI TẬP 5: Tính tích phân sau:
Phạm Thị Hồng Hạnh - THPT Phú Lương
Giải tích 12 – chương trình chuẩn
Một số dấu hiệu
sử dụng tích phân từng phần:
BÀI TẬP 3: Tính các tích phân sau: