Chương III. §2. Tích phân

Lớp 12A3
Giáo viên: Vũ Văn Tuyến
Tổ: Toán – Lý - Tin
Trân trọng kính chào
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Nguyên hàm: Định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm.
Một số phương pháp tìm nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
Tích phân: Định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
Một số phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể.
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM
TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
KQ
Công thức (1) được gọi là
công thức đổi biến số
Cho F l� m?t nguy�n h�m c?a f v�
D?a v�o d?nh nghia tích ph�n h�y tính v� so s�nh k?t qu? hai tích ph�n sau (v?i u`, f l� c�c h�m s? li�n t?c):
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phuong ph�p d?i bi?n s? thu?ng cĩ hai c�ch th?c hi?n
V?i
- H�m s? cĩ d?o h�m li�n t?c tr�n K
- H�m s? li�n t?c v� h�m s? x�c d?nh tr�n K;
Cách 1: Đặt
Tính


Nếu


thì ta có


Bài toán qui về tính


Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phương pháp đổi biến số thường có hai cách thực hiện

+ Cách 1: Đặt
LG
Ví dụ 1: Tính
Ta có
Đặt
Khi
Khi
Vậy
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phương pháp đổi biến số thường có hai cách thực hiện

+ Cách 1: Đặt
Ví dụ 2: Tính các tích phân:
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phương pháp đổi biến số thường có hai cách thực hiện

+ Cách 1: Đặt
+ Cách 2: Đặt
Cách 2: Đặt
Tính
Đặt với
Ta có:
Bài toán qui về tính
Với
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phương pháp đổi biến số thường có hai cách thực hiện

+ Cách 1: Đặt
+ Cách 2: Đặt
LG:

Ví dụ 3: Tính
Đặt

Ta có:

Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
* Công thức đổi biến số



* Phương pháp đổi biến số thường có hai cách thực hiện

+ Cách 1: Đặt
+ Cách 2: Đặt
Ví dụ 4: Tính các tích phân:
+ Câu hỏi 2: Em hãy phân biệt hai cách thực hiện phương pháp đổi biến?
CỦNG CỐ
+ Giá trị của là:


+ Câu hỏi 1: Trong bài tập trên em tính tích phân theo cách nào?
Xem lại phương pháp đổi biến số
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Đọc tiếp phương pháp tích phân từng phần
Làm bài tập 17 (SGKNC trang 161)
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Trân trọng kính chào