Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

S? gi�o d?c v� d�o t?o Y�n B�i
Tru?ng THPT TR?n Nh?t Du?t

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Người thực hiện: Nguyễn Xuân Tuyên
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lý Vi-Ét
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất
phương trình vô nghiệm
phương trình nghiệm đúng với mọi x
CÁCH GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH ax + b =0
Ví dụ 1:
Giải và biện luận phương trình:
(m2 -1)x +1+m = 0
? (m2 -1)x = -1-m
- N?u: m2 - 1= 0 ? m = 1 hoặc m = -1
+ N?u: m = 1 phương trình vô nghiệm
+ N?u: m = -1 phương trình nghiệm đúng với mọi x
Giải
-Nếu:

Ví dụ 2:
Giải và biện luận phương trình : m(x-4)=5x-2 (1)
+ (1) ? (m-5)x = 4m - 2




+Nếu m =5 thì pt trở thành : 0.x = 18 nên
pt vô nghiệm

2. Phương trình bậc hai
Phiếu học tập số 2

b2 -4ac
vô nghiệm
Cách giải và công thức nghiệm của pt bậc hai
Bảng tóm tắt:

Ví du 2�: Giải các phương trình sau:

và
Giải:
Lập bảng trên với biệt thức ?` thu gọn


3.Định lý Vi-Ét
Nếu phương trình bậc hai

có hai nghiệm thì

Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình x2-Sx+P = 0
Phiếu học tập số 3
Phiếu học tập số 4
Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì pt (2) có 2 nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không. Tại sao?


Tiết học dừng ở đây
Cám ơn các em,
Hẹn gặp lại
TIẾT 20:
PHUONG TRÌNH
QUY V? PHUONG TRÌNH
B?C NH?T, B?C HAI
I. Phương trình ch?a ?n trong d?u gi� tr? tuy?t d?i
D?ng:

Ví d? : Gi?i c�c phuong trình sau:

a)


b)

2. Phuong ph�p gi?i:
Kh? d?u gi� tr? tuy?t d?i v� dua v? d?ng phuong trình b?c nh?t ho?c b?c hai.
2.1. Cách 1: Sử dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối

2. Phương pháp giải:

2.2. Cách 2: Bình phương hai vế đưa tới phương trình hệ quả, sau khi tìm nghiệm tiến hành thử lại rồi kết luận tập nghiệm của phương trình.
3.Ví dụ : Giải phương trình sau :

3.1. Cách 1:
+ Nếu thì pt (1) có dạng : x – 2 = 2x – 3
 x = 1 (loại vì không thoả điều kiện )
+Nếu x < 2 thì pt (1) có dạng : -x + 2 = 2x – 3
 3x = 5  x = ( thoả điều kiện ).

Vậy nghiệm của phương trình (1) là: x = .






Vậy nghiệm của phương trình (1) là: x = .

3.2. Cách 2: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
( x – 2 )2 = ( 2x – 3 )2
 x2 – 4x + 4 = 4x2 – 12x + 9
 3x 2 – 8x + 5 = 0  x = 1 hoặc x =
Thử lại: + x = 1 pt (1) trở thành:1=-1 : Vô lý.

+ x = pt (1) trở thành: :Đúng
II. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:
1. Dạng:
Ví dụ : Giải các phương trình sau:
a)

b)
2. Điều kiện
3.Phương pháp giải:
Bình phương hai vế để khử dấu căn và đưa về một phương trình hệ quả, sau khi tìm nghiệm tiến hành thử lại rồi kết luận tập nghiệm của phương trình
4.Ví dụ: Giải phương trình sau: (2)
Điều kiện: (*)
Bình phương hai vế của phương trình (2) ta được:
2x 2 +4x -5 =(2x – 3 )2 <=>2x 2 +4x -5 = 4x 2 –12x + 9
<=>2x 2 – 16x + 14 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 7 ( thoả điều kiện (*) )
Thử lại: + x = 1 pt (2) trở thành:1=-1 : Vô lý.
+ x = 7 pt (2) trở thành: :Đúng.
Vậy nghiệm của phương trình (2) là: x = 7.
IV.Lưu ý:
Ta có thể sử dụng phép biến đổi tương đương để giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn thức.
1.


2.



3. Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)



D�p s?: a) x = .

b) x = 6.

c) x = .
CỦNG CỐ
Hãy nêu các dạng pt đã học?
Phương pháp giải từng dạng ?
Cần lưu ý gì khi giải pt ?
Dặn dò:
+ Về nhà xem lại phương pháp giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối và pt chứa dấu căn thức và tự làm lại các ví dụ để nhớ cách giải.
+ Làm các bài tập 6, 7 SGK trang 62, 63.


Tiết học dừng ở đây
Cám ơn các em,
Hẹn gặp lại