Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

§2.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
ax+b=0 (1)
a0
(1) Có
Nghiệm
duy nhất

x=
a=0
b0
(1) Vô
nghiệm
b=0
Vô
số
nghiệm
1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất
Ví dụ: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m (m-1)x+2m=0 (1)
Giải

Nếu m-10  m 1: (1) có nghiệm duy nhất x =
Nếu m-1=0  m =1: (1) Vô nghiệm
Vậy
m 1: Tập nghiệm của pt là T=

m=1 : Tập nghiệm của pt là T=



Câu hỏi thảo luận thảo luận
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m m2x+2=4x+m (1)
Giải
(1)  (m2-4)x-m+2=0
Nếu m2-40m 2 và m -2: (1) có nghiệm duy nhất
Nếu m=2: (1) Vô số nghiệm
Nếu m=-2: (1) vô nghiệm
Vậy
m 2 và m -2: Tập nghiệm là T=
m=2 : Tập nghiệm là T=R
m=-2: Tập nghiệm là T=
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00
00
2. Phương trình bậc hai
ax2+bx+c=0 (a0) (2)
=b2-4ac
=0

(2)Có
nghiệm
Kép




<0
(2)Vô
nghiệm



>0

(2)Có 2
nghiệm
phân biệt




Ví dụ: Giải các phương trình sau
a. 4x2 + 5x - 6=0
b. x2 - 2x + 4=0
Hướng dẫn sử dụng máy tính Vn-570MS.exe
MODE
MODE
MODE
1
►
2
4
=
5
=
6
(-)
=
Màn hình hiện ra x1=0.75
=
Màn hình hiện ra x2=-2
3.Định lí Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a0) có hai nghiệm x1,x2 thì

x1+x2= , x1.x2=

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì u và v là các nghiệm của phương trình

x2 - Sx+P=0
Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình sau
x2-( )x + =0
Giải
Ta có S= và P=
Nghiệm của phương trình là x= và x=
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
ax+b=0 (1)
a0
(1) Có
nghiệm
duy nhất

x=
a=0
b0
(1) Vô
nghiệm
b=0
Vô
số
nghiệm
1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
ax2+bx+c=0 (a0) (2)
=b2-4ac
=0

(2)Có
nghiệm
Kép




<0
(2)Vô
nghiệm



>0

(2)Có 2
nghiệm
phân biệt




3.Định lí Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a0) có hai nghiệm x1,x2 thì

x1+x2= , x1.x2=

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì u và v là các nghiệm của phương trình

x2 - Sx+P=0