Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

BÀI 3 :
Biên soạn sv PHẠM NGUYÊN KHÁNH
Tài liệu SGK ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN
Trường ĐH Tiền Giang, lớp ĐHSP Toán06B
MSSV: 106121053
I - ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI
II – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I - ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax +b=0 được tóm tắt trong bản sau:
1. Phương trình bậc nhất
(1) có nghiệm duy nhất x=-b/a
(1) Vô nghiệm
(1) Nghiệm đúng với mọi x

2. Phương trình bậc hai
Cách giải và công thức nghiệm của pt bậc hai được tóm tắt như sau:
(2) Có 2 nghiệm phân biệt :

(2) Có ngiệm kép:x=-b/2a

Vô nghiệm
3. Định lý vi-ét
a) Nếu phương trình bậc hai ax2+bx +c=0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
b) Ngược lại, nếu hai số u,v có tổng u+v=S , và tích uv =P thì u,v là các nghiệm của phương trình :
II – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Có nhiều phương trình khi giải có thể chuyển đổi về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Sau đây ta xét hai trong các dạng phương trình đó
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
a) Dạng : |ax+b|= cx+d
b) Cách giải :
Cách 1/ Định nghĩa trị tuyệt đối
Cách 2/ Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ : gpt |x-3|=2x+1 (3)
Giải
Cách 1
a) nếu x≥3 thì pt (3) trở thành:
x – 3 = 2x + 1
Suy ra x = -4
Giá trị x= -4 không thỏa mãn điều kiện x≥3 nên bị loại
b) Nếu x<3 thì pt (3) trở thành:
Suy ra x= 2/3
-x + 3 = 2x + 1
Giá trị này thỏa mãn điều kiện x<3 nên x=2/3 là nghiệm
Kết luận :vậy pt có nghiệm x=2/3
Cách 2
Bình phương hai vế của pt (3) ta đưa tới pt hệ quả
(3) => (x-3)2 =(2x+1)2

Phương trình cuối có 2 nghiệm là và
Thử lại thấy pt(3) chỉ có nghiệm là x=2/3
Kết luận : pt có n0 là x=2/3
=> x2-6x+9=4x2+4x+1
=> 3x2 +10x-8=0

x=2/3
x=4
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
a) Dạng pt:
b) Phương pháp giải:Điều kiện : g(x)≥0
Ta bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn
Ví dụ: giải pt (4)
Giải
Điều kiện : x-2≥0  x≥2
Bình phương hai vế ta được:
=> 2x-3=x2 -4x+4 (4)

=> x2 -6x+7=0 (*)

Phương trình (*)có hai nghiệm là và
KL: vậy là n0 của pt
Cả hai nghiệm này điều thỏa điều kiện của pt (4), nhưng khi thế vào pt(4) thì giá trị bị loại ( vế trái dương còn vế phải âm),
là n0