Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Sách giáo khoa đại số 10
Trường ĐH Tiền Giang
Lớp ĐH Toán 06B
MSSV: 106121064
Nội dung:
1. Ôn tập
1.1. Phương trình bậc nhất.
1.2. Phương trình bậc hai.
2. Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.
2.1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ta có bảng tóm tắt sau:
Phương trình bậc nhất:
là phương trình có dạng ax+by=0 (1)
Cách giải:
Ôn tập
2
(1) có duy nhất 1 nghiệm x=-b/a
a0
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
b0
b=0
a=0
??????
Phương trình bậc hai:
là phương trình có dạng (2)
Ôn tập
Cách giải:
-Tính
-Ta có bảng sau:
 > 0
 = 0
 < 0
(2) Vô nghiệm
Định lí Vi-ét:
Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình:
2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI:
2.1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Có 2 cách để giải:
- Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối
- Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: Giải phương trình x – 3 = 2x + 1. (3)

Theo cách 1:
Khi x ≥ 3 pt (3) trở thành x – 3 = 2x + 1
 x = - 4
( loại do đk x ≥ 3 )
Ta có
x – 3 khi x ≥ 3
- ( x – 3) khi x < 3
Ôn tập
a nếu a ≥ 0
- a nếu a < 0
Ví dụ:

Bình phương hai vế pt (3) ta được pt hệ quả

– x + 3 = 2x +1

Khi x < 3 pt (3) trở thành
Theo cách 2:
Đây có phải nghiệm của (3)?
( thỏa đk x < 3, nhận)
Ôn tập
2
f(x) = 0  g(x) = 0
Khi đó:
x là nghiệm của f(x) x là nghiệm của g(x)
y là nghiệm của g(x) thì y chưa hẳn là nghiệm của f(x)
Do đó nếu g(y) = 0 thử lại f(y) = 0 thì y là nghiệm của f(x)
Chú ý
2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:
Cách giải:
Ví dụ 3: Giải phương trình

Bình phương hai vế để đưa về một pt hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.

Giải: Điều kiện pt (5) có nghiệm là

Ôn tập
Cả 2 nghiệm x đều thỏa điều kiện có nghiệm của pt, bây giờ ta thử lại
Thay giá trị của x vào pt (5) ta được:
(Đúng)
 nhận nghiệm
và

Tại sao phải thử lại???
(Vô lí do vế trái là số âm)
 loại
Bài tập
a ≥ 0
Ví dụ:
Như vậy:
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Nhớ là không đuợc xem bài bạn….
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Tiếp tục nào
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Làm lại nào…
2. Giải phương trình sau:
Khó quá…
2. Giải phương trình sau:
Giỏi quá!
2. Giải phương trình sau:
Sai rồi
Làm lại
Bài tập về nhà: SGK trang 56 & 57.
Nhớ học bài & làm bài tập đầy đủ!