Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Huỳnh Xuân Tín
Trường Đại Học Tiền Giang
Khoa Sư Phạm
Lớp: ĐHSP Toán 06B
Họ tên: Huỳnh Xuân Tín
MSSV: 106121076
Bài giảng giáo án điện tử về phương trình quy về phương trình bậc nhất,bậc hai dựa theo SGK lớp 10(Sách giáo viên ;trang 69,70,71)
Ôn tập về phương trình
Phương trình bậc nhất.
Phương trình bậc hai.
Phương trình bậc nhất
Khi a 0 thì phương trình ax + b=0 (1) là phương trình bậc nhất một ẩn số.
_Nếu a 0 thì pt (1) có nghiệm duy nhất là x =
_Nếu a = 0 thì có hai trường hợp:
.b 0 thì (1) vô nghiệm
.b = 0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x
Phương trình bậc hai: ax + bx + c =0 (2) ( a 0 )
=
(- b)2 – 4ac
_Nếu:
Thì (2) có hai nghiệm phân biệt:
_Nếu:
Thì (2) có nghiệm kép là:
_Nếu:
Thì (2) vô nghiệm.
_Định lý Vi-ét thuận và đảo.
Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.Sau đây ta xét hai trong các dạng phương trình đó:
I/Phuơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
II/Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:
I/Phuơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
1/Dạng:
Ví dụ:giải các phương trình sau
a/
b/
2/Phương pháp giải:
Khử dấu giá trị tuyệt đối và đưa về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
2.1/Cách sử dụng giá trị tuyệt đối:
2.2/Cách 2: bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả,sau khi tìm nghiệm thử lại rồi kết luận nghiệm của phương trình:
3/Ví dụ:Giải các phương trình sau
3.1/Cách 1
_Nếu thì phương trình (1) có dạng:
x -2 = 2x - 3  x =1 (loại vì không thoả điều kiện)

_Nếu x < 2 thì phương trình (1) có dạng :
-x +2=2x – 3  3x = 5  x = (thoả điều kiện)
(1)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là : x =
3.2/Cách 2:Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
( x -2 )2 = (2x -3)2
x2 - 4x +4 = 4x2 -12x +9
3x2 - 8x + 5= 0
X = 1 hoặc X = ?
Thử lại: X =1 pt trở thành :1 = -1 (vô lý)
X = ? Pt (1) trở thành: ……. Đúng
Vậy nghiệm của phương trình (1) là :X =
II/Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:
1/Dạng:
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)
b)
2/Điều kiện:
3/Phương pháp giải:
Bình phương hai vế để khử dấu căn và đưa về một phương trình hệ quả,sau khi tìm nghiệm thử lại rồi kết luận tập nghiệm của phương trình:
4/Ví dụ:Giải phương trình sau:
(2)
Điều kiện :
(*)
Bình phương hai vế của phương trình (2) ta được:
2X2 +4X -5 = (2X -3)2
2X2 +4X -5 = 4X2 -12X +9
2X2 -16X+14 = 0
=> X =1 hoặc X =7 thoả điều kiện (*)
Thử lại:
X = 1 pt (*) trở thành:1 =-1( vô lý)
X= -7 pt (2) trở thành :
(Đúng)
Vậy nghiệm của phương trình (2) là:X = 7
IV/Lưu ý

Ta có thể sử dụng phép biến đổi tương đương để giải các phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn thức
1.
2.
3/Ví dụ:giải các phương trình sau
a)
b)
c)
Đáp số:
a/ X =
b/ X = 7
c/ X =
Củng cố:
1.Hãy nêu các dạng phương trình đã học?
2.Phương pháp giải từng dạng?
3.Những điểm cần lưu ý gì khi giải các phương trình?
Dặn dò:
Xem lại phương pháp giải từng loại phương trình.
Làm lại các ví dụ.
Làm các bài tập 5,6,7 trang 73,74 SGK.
Tiết học đến đây kết thúc, thân ái chào các em.