Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

NỘI DUNG
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1. Phương trình bậc nhất

2. Phương trình bậc hai

3. Định lý Vi-ét

II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất
Ví dụ: Giải phương các trình sau:
a) 2x +1 = 0 (1)
b) 2x - 1 = 3 + 2x (2)
tức là - 4 = 0
Vậy phương trình (2) vô nghiệm
b) 2x - 1 = 3 + 2x, (2)
- Dạng ax + b = 0
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất
Cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình:
mx + 1 = m (*)
Giải
Hệ số a, b = ?
a = m
b = 1 – m
- Nếu m ≠ 0, thì
- Nếu m = 0, thì
hay phương trình (**) vô nghiệm
phương trình (**) có nghiệm
KL:
Với m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm
Với m ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất
phương trình (**) có dạng 0x = -1 tức là 0 = -1
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình:
m(x – 4) = 5x – 2 (1)
Giải
Hệ số a, b = ?
a = m – 5
b = 2 – 4m
- Nếu m – 5 ≠ 0
- Nếu m – 5 = 0
Phương trình (2) có dạng 0x = 18 nên phương trình (2) vô nghiệm
KL:
Với m = 5 thì phương trình (1) vô nghiệm
Với m ≠ 5 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0
2. Phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0

Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào? vô nghiệm khi nào?
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0
2. Phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0
Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình x2 – 2x + 4m = 0 (2)
Giải
Ta có
Phương trình (2) có vô nghiệm
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất dạng ax + b = 0
2. Phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0
3. Định lý Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có 2 nghiệm x1,x2 thì
và
Ngược lại, nếu hai số u, v có u + v = S và u.v = P
thì u, v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
Biệt thực Δ’
I. ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Phiếu học tập
Câu 1: Cho phương trình x2 + 3x - 1 = 0 có 2 nghiệm thoả mãn
Câu 2: Cho hai số u, v biết tổng là 1, tích là – 6. Khi đó 2 số đó thoả mãn
Củng cố kiến thức
- Giải và biện luận phương trình bậc nhất
- Giải và biện luận phương trình bậc hai
- Định lý Vi-ét

Bài tập về nhà: + Bài 1a, b; Bài 2 (SGK – 62)
+ Bài 3, Bài 4 (SGK - 62)
TIẾT 2
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Giải phương các trình sau:
* Phương pháp giải
Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đưa về dạng
phương trình bậc nhất hoặc phương trình bậc hai
Vậy khử dấu giá trị tuyệt đối như thế nào?`
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
* Phương pháp giải
Cách 1: Sử dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối
Cách 2: Bình phương hai vế đưa đưa về phương trình hệ quả
Ví dụ: Giải phương trình (theo 2 cách)
CÁCH 1
CÁCH 2
Khi đó:
(Loại )
(Nhận )
(1)
(1)
Khi đó bình phương 2 vế của (1) ta có
Vậy trường hợp này bị loại
Vậy trường hợp này bị loại
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Giải các phương trình
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
* Phương pháp giải
Bình phương 2 vế để đưa phương trình về một
phương trình hệ quả không chứa căn
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ áp dụng
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Giải phương trình sau:
Giải
(1)
Điều kiện:
(*) , khi đó
thoả điều kiện (*)
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình (1)
?
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Lưu ý:Ta có thể sử dụng phép biến đổi tương đương để
giải các phương trình chứa dấu trị tuyệt đối và dấu căn
Củng cố
Hãy nêu các dạng phương trình đã học?
Phương pháp giải từng dạng phương trình đó?
Cần lưu ý gì khi giải phương trình?
Bài tập về nhà: + Bài 1c, d; Bài 6 (SGK – 62)
+ Bài 7, Bài 8 (SGK - 62)