Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Người thực hiện: lê xuân bằng
Trường THPT xuân trường c
tiết 21: phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai
HỘI GIẢNG MÔN TOÁN
Kính chào quý thầy cô
Thân mến chào các em !
0
Hướng dẫn
a, Khi m=1 Thì phương trình đã cho trở thành 1 = 0 (Vô lý)
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm
Tiết 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0
a = 0
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
b=0
ví dụ : Giải và biện luận phương trình sau:
a, m(x-5) = 3x-4 (1) b, (m2 -4)x = 3(m-2) (2)
Ví dụ1: Giải và biện luận phương trình
a, m(x-5) =3x-4 (1)
Giải:
(1) (m-3)x+4-5m=0 (1a)
+) : (1a) có nghiệm duy nhất , đó là nghiệm duy nhất của phương trình (1)
+) m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 phương trình vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm
Kết luận:
: (1) có nghiệm
m=3 : (1) vô nghiệm
Ví dụ1 : Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
b, (m2 -4)x=3(m-2) (2)
Giải:
+)Nếu m2-4 0 thì (2) có nghiệm duy nhất
+)Nếu m2-4 m=2 hoặc m=-2:
Với m=2 thì (2) trở thành 0x=0, phương trình này nghiệm đúng với mọi R nên (2) cũng nghiệm đúng với mọi R
Với m=-2 thì (2) trở thành 0x=-12,phương trình này vô nghiệm nên (2) cũng vô nghiệm
Kết luận:
: (2) có nghiệm
m=2: (2) nghiệm đúng với mọi R
m=-2: (2) vô nghiệm
Trắc nghiệm: Chọn phương án đúng cho mỗi trường hợp sau:
1)Với giá trị nào của m thì phương trình mx-1= 4x+m vô nghiệm ?
A) m 4 B) m= 4 C) m=-1 D) m = 1
2)Với giá trị nào của m thì phương trình (m2+1)x-4 = 0 có nghiệm duy nhất ?
A) mọi m B) m = 1 C) D) m = 2
3)Với giá trị nào của m thì phương trình (m2-1)x = 2m-2 nghiệm đúng với mọi x R ?
A) m=1 hoặc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) không có m
B) m= 4
A) mọi m
C) m=1
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. Phương trình bậc hai
Ví dụ 2 : Giải phương trình: 2x2- 5x- 4=0
ví dụ 2: giải phương trình: 2x2-5x-4=0
Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS)
ấn liên tiếp các phím:





Màn hình hiện ra x1=3.137458609
ấn tiếp màn hình
hiện ra x2= -0.637458608
Kết luận : phương trình đã cho
có nghiệm gần đúng là
và
ví dụ 3 : Cho phương trình: x2-4x+3=m (5)
a,Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B, Tìm m để phương trình vô nghiệm
Ví dụ 2 : Giải phương trình: 2x2-5x-4=0
3. Định lý Vi_ ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ?0) có hai nghiệm x1, x2 thì


Ngược lại nếu hai số u, v có tổng u + v = S và uv = P thì u và v là các nghịêm của phương trình
X2 - Sx + P = 0
ví dụ 4: Cho phương trình x2 - mx +21 =0
a, Phương trình có nghiệm bằng 7;
giá trị m và nghiệm còn lại là
A) m= 10 và x=3; B) m= 10 và x=-3;
C) m= -10 và x=3; D) m= 11 và x=8;
A) m= 10 và x=3
Củng cố
Qua bài học các em cần nắm được các nội dung sau:
- Cách giải Và biện luận phương trình dạng ax + b= 0
- Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
- Hệ thức Vi_ét và một số áp dụng.
- BTVN: 1,2,3,4,5/62/sgk

TNKQ: Cho phương trình mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 , m là tham số
phương trình đã cho có 1 nghiệm khi:
A) m = 0; B) m = 4 ;
C) m =0 và m= 4; D) m ? 0 và m ? 4
BT1: Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh:
a, x2 - (m + 1)x - m + 6 = 0
b, mx2 - (2m + 5)x + 4m + 1 = 0

BT2: Tìm m để phương trình x2 - 2mx + 5m - 4 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2x1 – x2 = 6.

xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo về dự hội giảng
chúc các em học sinh học tập tốt