Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Chia sẻ bởi Trần Thiên Bình |
Ngày 08/05/2019 |
61
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai thuộc Đại số 10
Nội dung tài liệu:
Bài 2
phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai
(Tiết 20)
Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện và
PT(1) ? 2x - (x - 1) = 2( x2 - 1)
Giá trị x = -1 không thoả mãn điều kiện nên bị loại.
? 2x2 - x - 3 = 0
Vậy phương trình có 1 nghiệm
1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: Giải phương trình
Lời giải:
Cách 1: Phá dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa
Nếu x ? 2: PT(1) có dạng: x - 2 = 2x - 3 ? x = 1
Giá trị x = 1 không thoả mãn điều kiện x ? 2 nên bị loại
Nếu x < 2: PT(1) có dạng: - x + 2 = 2x - 3
? 3x = 5
Giá trị này thoả mãn điều kiện x < 2 nên là nghiệm phương trình.
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là .
Cách 2: Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng bình phương
hai vế: ? (x - 2)2 = (2x - 3)2
? x2 - 4x + 4 = 4x2 - 12x + 9
? 3x2 - 8x + 5 = 0
Thử lại: Với x = 1 thay vào pt(1) ta có:
VT = = = 1
VP = 2 - 3 = - 1
Vậy x = 1 không là nghiệm của pt(1).
Với thay vào pt(1) ta có:
Vậy là nghiệm pt(1).
Ghi nhớ:
Phương trình dạng:
Cách giải:
Cách 1: Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối
Cách 2: Bình phương hai vế đưa về pt hệ quả
(Khi thực hành nên sử dụng cách 1).
Đặc biệt phương trình dạng:
? (ax + b)2 = (cx + d)2
hoặc
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Ví dụ: Giải phương trình:
Lời giải:
Điều kiện: , bình phương hai vế pt ta có
pt(1) ? 3x + 1 = (x - 3)2
? 3x + 1 = x2 - 6x + 9
? x2 - 9x + 8 = 0
Cả hai nghiệm này đều thoả mãn đk
Thử lại: Thay vào phương trình (1) ta có:
Với x = 1:
? x = 1 không là nghiệm pt(1).
Với x = 8:
? x = 8 là nghiệm của pt(1).
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là x = 8.
Ghi nhớ:
Phương trình dạng
Phương pháp giải: Khử căn thức
- Đặt điều kiện: ax + b ? 0
- Bình phương hai vế được phương trình hệ quả
- Giải phương trình hệ quả, kiểm tra điều kiện
- Thử nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình
Giải: Điều kiện: - 2 ? x ? 3
Bình phương hai vế
Pt(1) ?
?
? x + 2 = x2 ? x2 - x - 2 = 0 ?
Hai nghiệm này đều thoả mãn điều kiện
- 2 ? x ? 3
Thử lại: Thay vào PT(1)
Với x = -1:
x = -1 là nghiệm PT(1)
? x = 2 không là nghiệm PT(1)
Kết luận: Vậy PT(1) có nghiệm là x = -1
Với x = 2:
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài toán : Một công ty vận tải dự định điều động một số ô tô cùng loại để chuyển 22,4 tấn hàng. Nếu mỗi ô tô trở thêm 1 tạ so với dự định thì số ô tô giảm đi 4 chiếc. Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để. Trở hết số hàng trên là bao nhiêu?
Giải:
Gọi số ô tô công ty dự định điều động là x chiếc
Đk: x > 4, x? Z
Khi đó số hàng mỗi xe phải trở là (tấn)
Nếu giảm đi 4 chiếc thì số hàng mỗi xe phải trở là
(tấn)
Khi đó mỗi xe phải trở thêm 0,1 tấn nên có phương
trình:
(loại)
Vậy số xe dự định điều động là 32 chiếc
Ghi nhớ:
Phương pháp giải:
1) Chọn ẩn đặt điều kiện của ẩn
2) Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn
3) Lập phương trình
4) Giải phương trình, kết luận nghiệm
phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai
(Tiết 20)
Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện và
PT(1) ? 2x - (x - 1) = 2( x2 - 1)
Giá trị x = -1 không thoả mãn điều kiện nên bị loại.
? 2x2 - x - 3 = 0
Vậy phương trình có 1 nghiệm
1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: Giải phương trình
Lời giải:
Cách 1: Phá dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa
Nếu x ? 2: PT(1) có dạng: x - 2 = 2x - 3 ? x = 1
Giá trị x = 1 không thoả mãn điều kiện x ? 2 nên bị loại
Nếu x < 2: PT(1) có dạng: - x + 2 = 2x - 3
? 3x = 5
Giá trị này thoả mãn điều kiện x < 2 nên là nghiệm phương trình.
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là .
Cách 2: Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng bình phương
hai vế: ? (x - 2)2 = (2x - 3)2
? x2 - 4x + 4 = 4x2 - 12x + 9
? 3x2 - 8x + 5 = 0
Thử lại: Với x = 1 thay vào pt(1) ta có:
VT = = = 1
VP = 2 - 3 = - 1
Vậy x = 1 không là nghiệm của pt(1).
Với thay vào pt(1) ta có:
Vậy là nghiệm pt(1).
Ghi nhớ:
Phương trình dạng:
Cách giải:
Cách 1: Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối
Cách 2: Bình phương hai vế đưa về pt hệ quả
(Khi thực hành nên sử dụng cách 1).
Đặc biệt phương trình dạng:
? (ax + b)2 = (cx + d)2
hoặc
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Ví dụ: Giải phương trình:
Lời giải:
Điều kiện: , bình phương hai vế pt ta có
pt(1) ? 3x + 1 = (x - 3)2
? 3x + 1 = x2 - 6x + 9
? x2 - 9x + 8 = 0
Cả hai nghiệm này đều thoả mãn đk
Thử lại: Thay vào phương trình (1) ta có:
Với x = 1:
? x = 1 không là nghiệm pt(1).
Với x = 8:
? x = 8 là nghiệm của pt(1).
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là x = 8.
Ghi nhớ:
Phương trình dạng
Phương pháp giải: Khử căn thức
- Đặt điều kiện: ax + b ? 0
- Bình phương hai vế được phương trình hệ quả
- Giải phương trình hệ quả, kiểm tra điều kiện
- Thử nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình
Giải: Điều kiện: - 2 ? x ? 3
Bình phương hai vế
Pt(1) ?
?
? x + 2 = x2 ? x2 - x - 2 = 0 ?
Hai nghiệm này đều thoả mãn điều kiện
- 2 ? x ? 3
Thử lại: Thay vào PT(1)
Với x = -1:
x = -1 là nghiệm PT(1)
? x = 2 không là nghiệm PT(1)
Kết luận: Vậy PT(1) có nghiệm là x = -1
Với x = 2:
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài toán : Một công ty vận tải dự định điều động một số ô tô cùng loại để chuyển 22,4 tấn hàng. Nếu mỗi ô tô trở thêm 1 tạ so với dự định thì số ô tô giảm đi 4 chiếc. Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để. Trở hết số hàng trên là bao nhiêu?
Giải:
Gọi số ô tô công ty dự định điều động là x chiếc
Đk: x > 4, x? Z
Khi đó số hàng mỗi xe phải trở là (tấn)
Nếu giảm đi 4 chiếc thì số hàng mỗi xe phải trở là
(tấn)
Khi đó mỗi xe phải trở thêm 0,1 tấn nên có phương
trình:
(loại)
Vậy số xe dự định điều động là 32 chiếc
Ghi nhớ:
Phương pháp giải:
1) Chọn ẩn đặt điều kiện của ẩn
2) Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn
3) Lập phương trình
4) Giải phương trình, kết luận nghiệm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Thiên Bình
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)