Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

bài 2. phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
1. Phương trình bậc nhất:
a. Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0
a = 0
b = 0
PT (1) vô số nghiệm
PT (1) vô nghiệm
b. Chú ý: phương trình ax + b = 0 khi a khác 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
c. ?1(SGK _TR58) Giải và biện luận phương trình m (x -4) = 5x - 2
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
2. Phương trình bậc hai:
a. Cách bước giải phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0)
B3. Kết luận:
+ Nếu phương trình vô nghiệm.
+ Nếu phương trình có 1 nghiệm kép x = -b/2a
+ Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b. ?2 (SGK _TR59). HS về nhà làm
c. Ví dụ: giải phương trình 3x2 - 2x -1 = 0
d. Cách trình bày lời giải phương trình 3x2 - 2x -1 = 0 (1)
cách 1:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
cách 2:
I- Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
3. Định lí Vi-ét:
a. Hệ thức Vi-ét:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm x1, x2 thì:
c. ứng dụng Vi-ét:
- Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
- Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
- Phân tích đa thức f(x) = ax2 + bx + c thành nhân tử
- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
b. ?3(SGK_Tr59)
5
1
2
6
4
3
ô 9 điểm
Tìm hai số u và v biết
u + v =5 và uv =6 ?
ô 9 điểm

Phân tích đa thức
f(x) = 3x2 -2x -1
thành nhân tử.
ô 10 điểm
Cho phương trình ax2 + bx + c =0 (a khác 0)
+ Khi nào PT có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
+ Khi nào PT có 2 nghiệm phân biệt dương.
+ Khi nào PT có 2 nghiệm phân biệt âm.
ô 9 điểm
Nêu phương pháp nhẩm nghiệm
dựa vào hệ thức Vi-ét?
Giải phương trình: x2 -3x +2 =0.
Chúc mừng bạn đã chọn được ô số may mắn!
Bạn đã nhận được một phần quà. Xin bạn lựa chọn quà bằng cách chọn ngôi sao số 1 hoặc số 2?
Phần quà là một tràng pháo tay của cả lớp !
1
2
Phần quà cho bạn là một chiếc bút bi !
Chúc mừng bạn đã chọn được ô số may mắn!
Bạn đã nhận được một phần quà.
Xin bạn lựa chọn quà bằng cách chọn ngôi sao số 1 hoặc số 2?
Phần quà cho bạn là một quyển lịch bỏ túi !
1
2
Phần quà cho bạn là một tút kẹo cao su !
a. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
II- Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai
VD1. Giải phương trình:
Cách1
Cách2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2/3
Thử lại ta thấy x = 2/3 là nghiệm
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2/3
b. Phương trình chứa ẩn trong dấu căn:
VD2. Giải phương trình:
(T/m đk)
Cách1
Cách2
Chú ý:
- Đối với PT chứa dấu GTTĐ ta cần tìm cách phá dấu GTTĐ
- Khi bình phương hai vế của một phương trình nếu hai vế đều dương ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
- Khi bình phương hai vế của một phương trình nếu hai vế chưa đảm bảo dương, sau khi ra nghiệm cần thay vào phương trình ban đầu để thử nghiệm. Nghiệm không thỏa mãn được gọi là nghiệm ngoại lai.
Vận dụng giải các phương trình