Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh lớp 10D1
Nhiệt Liệt kính Chào
ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN
Tiết 23:
Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (t1)
I.Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
Từ hai phương trình (1) và (2) giúp chúng ta nhớ đến một dạng phương trình nào đã học ở bậc THCS?
Hai phương trình sau có tương đương không: và
Nêu Đ/N hai phương trình tương đương?

Phương trình dạng: ax+b=0
1.Phương trình bậc nhất
Khi phương trình (1) được gọi là:
phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải và biện luận PT dạng ax+b=0 (Bảng 1)
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai: (Bảng 2)
2.Phương trình bậc hai

3.Định lí Vi-ét:
“Thuận”: Cho phương trình


Khi đó:
“Đảo”: Nếu có hai số u,v thoả mãn:

Thì u,v là hai nghiệm của Phương trình:


Ví dụ 3:
Cho phương trình bậc hai
Có hai nghiệm
Không tìm nghiệm phương trình
Hãy tính giá trị biểu thức sau:
Giải
Vì
là hai nghiệm của pt (*), theo ĐL vi-ét thuận suy ra:
Ta có:
Ví dụ 4: Tìm 2 cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 6m và diện bằng
Giải:
Gọi u,v là 2 cạnh của hình chữ nhật
Khi đó:
Theo Định lí vi-ét đảo u,v là hai nghiệm của phương trình:
Vậy hai cạnh của hình chữ nhật là:1m và 2m.
Chú ý: Nếu a,c trái dấu thì phương trình(2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu.