Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Kiểm tra bài cũ :
Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì ?
Khoanh tròn các đáp án đúng
Nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là:
a) -2 b) 2 c) 0,5 d) – 0,5
Phương trình 2x2 -3x + 1 = 0 có nghiệm là :
1 ; 0,5 b) -1 ; - 0,5
c) -2 ; -1 d) 1 ; 2
Hãy nêu các dạng của phương trình trên ?
I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1. Phương trình bậc nhất.
Hãy nêu cách giải và biện luận phương trình dạng
ax + b = 0 ?
§3. PHƯƠNH TRÌNH QUY VỀ
BẬC NHẤT, BẬC HAI.
Tiết : 21
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1. Phương trình bậc nhất.
ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
a ≠ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = –b/a
a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm
b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x
a) Tóm tắt cách giải và biện luận phương trình dạng:
ax + b = 0.
Khi a ≠ 0 pt: ax + b = 0 được gọi là pt bậc nhất
b) Áp dụng :. Giải và biện luận phương trình sau theo m
m(x – 4) = 5x - 2
Hoạt động nhóm
b)Áp dụng : Giải và biện luận phương trình sau theo m
m(x – 4) = 5x - 2
Cách giải.
Bước 1: Đưa phương trình về dạng ax = -b
(m – 5)x = 4m - 2
Bước 2: Biện luận phương trình theo a và b
- Nếu a ≠ 0 tức m ≠ 5, phương trình có n0: x = (4m – 2):(m – 5).
- Nếu a = 0 tức m = 5, thay m = 5 vào phương trình ta được: 0.x = 18, suy ra phương trình vô nghiệm.
Bước 3: Kết luận * m ≠ 5 : phương trình có n0 x = (4m -2): (m-5 ) * m =5 : phương trình vô n0.
Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0? ( a ≠ 0)
2. Phương trình bậc hai.
Làm trên phiếu học tập
2. Phương trình bậc hai.
Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0? ( a ≠ 0)
a/ Cách giải và công thức nghiệm của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (2). (a ≠ 0)
Tính Δ = b2 – 4ac. Nếu:
pt (2) vô nghiệm.
Δ > 0
Δ = 0
Δ < 0
Nêu cách giải và công thức nghiệm với Δ’ của phương trình :ax2 + bx + c = 0 (2); b =2b’ (a ≠ 0)

Cách giải và công thức nghiệm thu gọn của phương trình
Tính Δ’ = b’2 – ac. Nếu:
pt (2) vô nghiệm.
Δ’ > 0
Δ’ = 0
Δ’ < 0
Tương tự
b) Áp dụng :
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
(m + 1 ) x2 +2( m – 3 ) x + - 5 = 0 (1 )
Bài giải
*Nếu m +1 = 0 =>m = -1 pt(1) có dạng -8x – 6 = 0=>x=-3/4
*Nếu m+1 ≠ 0=>m ≠ -1 pt(1) có biệt thức Δ’ =14 -2m
- Khi m ≠ -1và m<7 thì Δ’>0 pt(1) có 2n0 phân biệt
-Khi m = 7 thì Δ’= 0 => pt(1) có một nghiệm :
- Khi m > 7 thì Δ’ < 0 => pt(1) vô nghiệm
3/ Củng cố :
Hảy nêu nội dung cơ bản trong tiết học hôm nay ?
Nêu tóm tắt cách giải và biện luận các dạng phương trình đã học
hôm nay?
Dạng ax + b = 0
Nếu a ≠ 0 PT có n0 x= -b/a
Nếu a=0
b =0 pt vô số n0
b ≠ 0 pt vô nghiệm
Dạng ax2 +bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nếu Δ >0=> pt có 2 n0 phân biệt
Nếu Δ=0=> pt có n0 kép x=-b/2a
Nếu Δ< 0=> pt vô nghiệm
Xem trước phần II còn lại của bài và bài tập 2(b,c) sgk
Bài tập thêm : Giải và biện luận phương trình
a) m2(x-1)+5m= 4x +m +4 b) (m-1)x2 +2(m-3) x – 3(m2+m+3)